Simplifier des fractions mathématiques ordinaires: mesures et des exemples

Exemple 1 de simplification d'une fraction. La fraction à simplifier est 24/32.

  • Le numérateur de la fraction est de 24 et il est factorise en facteurs premiers que: 24 = 23 × 3.
    Le dénominateur de fraction est de 32 et il est factorise en facteurs premiers que: 32 = 25.
  • Le plus grand commun diviseur (24; 32) est calculé en multipliant tous les facteurs communs de numérateur et le dénominateur, à leurs pouvoirs les plus bas, tels que:
    PGD (24; 32) = (23 × 3; 25) = 23 = 8.
  • Le numérateur et le dénominateur de la fraction sont divisés par le plus grand commun diviseur: 24/32 = (24 : 8)/(32 : 8) = (23 × 3 : 23)/(25 : 23) = 3/4.
    Le fraction ainsi obtenue est appelée une fraction réduite (simplifié) à sa plus simple expression.

Exemple 2 de simplification d'une fraction. La fraction à simplifier est 130/455.

  • Le numérateur de la fraction est de 130 et il est factorise en facteurs premiers que: 130 = 2 × 5 × 13.
    Le dénominateur de fraction est de 455 et il est factorise en facteurs premiers que: 455 = 5 × 7 × 13.
  • Le plus grand commun diviseur (130; 455) est calculé en multipliant tous les facteurs communs de numérateur et le dénominateur, à leurs pouvoirs les plus bas, tels que:
    PGD (130; 455) = (2 × 5 × 13; 5 × 7 × 13) = 5 × 13 = 65.
  • Le numérateur et le dénominateur de la fraction sont divisés par le plus grand commun diviseur: 130/455 = (2 × 5 × 13)/(5 × 7 × 13) = ((2 × 5 × 13) : (5 × 13)) / ((5 × 7 × 13) : (5 × 13)) = 2/7.
    Le fraction ainsi obtenue est appelée une fraction réduite (simplifié) à sa plus simple expression.

Pourquoi la simplification des fractions?

Opérations avec fractions impliquent souvent eux étant amenés au même dénominateur et parfois les deux numérateurs et dénominateurs sont grandes. Faire des calculs avec un si grand nombre pourrait être difficile. En simplifiant une fraction, le numérateur et le dénominateur de la fraction sont réduits à des valeurs plus petites, beaucoup plus facile de travailler, ce qui réduit l'effort de calcul de travailler avec des fractions.


Qu'est-ce qu'un nombre premier?

Qu'est-ce qu'un nombre composé?

Nombres premiers jusqu'à 1.000

Nombres premiers jusqu'à 10.000

La crible d'Ératosthène

Algorithme d' Euclide

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