8.957.952: Toți divizorii proprii, improprii și factorii primi ai numărului întreg

Descompunerea numărului în factori primi:

8.957.952 = 212 × 37;

Cum se descompune un număr în factori primi

Toți divizorii proprii, improprii și factorii primi ai numărului întreg 8.957.952?

Ia fiecare din factorii primi ai numărului (și puterile lor, dacă sunt), precum și toate combinațiile lor.
Adaugă și 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

8.957.952 are 104 divizori, din care 2 factori primi, 2 și 3:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
22 × 3 = 12
24 = 16
2 × 32 = 18
23 × 3 = 24
33 = 27
25 = 32
22 × 32 = 36
24 × 3 = 48
2 × 33 = 54
26 = 64
23 × 32 = 72
34 = 81
25 × 3 = 96
22 × 33 = 108
27 = 128
24 × 32 = 144
2 × 34 = 162
26 × 3 = 192
23 × 33 = 216
35 = 243
28 = 256
25 × 32 = 288
22 × 34 = 324
27 × 3 = 384
24 × 33 = 432
2 × 35 = 486
29 = 512
26 × 32 = 576
23 × 34 = 648
36 = 729
28 × 3 = 768
25 × 33 = 864
22 × 35 = 972
210 = 1.024
27 × 32 = 1.152
24 × 34 = 1.296
2 × 36 = 1.458
29 × 3 = 1.536
26 × 33 = 1.728
23 × 35 = 1.944
211 = 2.048
37 = 2.187
28 × 32 = 2.304
25 × 34 = 2.592
22 × 36 = 2.916
210 × 3 = 3.072
27 × 33 = 3.456
24 × 35 = 3.888
212 = 4.096
2 × 37 = 4.374
29 × 32 = 4.608
26 × 34 = 5.184
23 × 36 = 5.832
211 × 3 = 6.144
28 × 33 = 6.912
25 × 35 = 7.776
22 × 37 = 8.748
210 × 32 = 9.216
27 × 34 = 10.368
24 × 36 = 11.664
212 × 3 = 12.288
29 × 33 = 13.824
26 × 35 = 15.552
23 × 37 = 17.496
211 × 32 = 18.432
28 × 34 = 20.736
25 × 36 = 23.328
210 × 33 = 27.648
27 × 35 = 31.104
24 × 37 = 34.992
212 × 32 = 36.864
29 × 34 = 41.472
26 × 36 = 46.656
211 × 33 = 55.296
28 × 35 = 62.208
25 × 37 = 69.984
210 × 34 = 82.944
27 × 36 = 93.312
212 × 33 = 110.592
29 × 35 = 124.416
26 × 37 = 139.968
211 × 34 = 165.888
28 × 36 = 186.624
210 × 35 = 248.832
27 × 37 = 279.936
212 × 34 = 331.776
29 × 36 = 373.248
211 × 35 = 497.664
28 × 37 = 559.872
210 × 36 = 746.496
212 × 35 = 995.328
29 × 37 = 1.119.744
211 × 36 = 1.492.992
210 × 37 = 2.239.488
212 × 36 = 2.985.984
211 × 37 = 4.478.976
212 × 37 = 8.957.952

Răspuns final:

8.957.952 are 104 divizori, din care 2 factori primi, 2 și 3:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 27; 32; 36; 48; 54; 64; 72; 81; 96; 108; 128; 144; 162; 192; 216; 243; 256; 288; 324; 384; 432; 486; 512; 576; 648; 729; 768; 864; 972; 1.024; 1.152; 1.296; 1.458; 1.536; 1.728; 1.944; 2.048; 2.187; 2.304; 2.592; 2.916; 3.072; 3.456; 3.888; 4.096; 4.374; 4.608; 5.184; 5.832; 6.144; 6.912; 7.776; 8.748; 9.216; 10.368; 11.664; 12.288; 13.824; 15.552; 17.496; 18.432; 20.736; 23.328; 27.648; 31.104; 34.992; 36.864; 41.472; 46.656; 55.296; 62.208; 69.984; 82.944; 93.312; 110.592; 124.416; 139.968; 165.888; 186.624; 248.832; 279.936; 331.776; 373.248; 497.664; 559.872; 746.496; 995.328; 1.119.744; 1.492.992; 2.239.488; 2.985.984; 4.478.976 și 8.957.952.
8.957.952 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

8.957.951 = ? ... 8.957.953 = ?


Calculator online: toți factorii (divizorii) numerelor

Ultimii divizori calculați

divizori (8.957.952) = ? 16 iul, 01:47 EET (UTC +2)
divizori (105) = ? 16 iul, 01:47 EET (UTC +2)
divizori comuni (75; 75) = ?16 iul, 01:47 EET (UTC +2)
divizori (4.444) = ? 16 iul, 01:47 EET (UTC +2)
divizori comuni (15; 12) = ?16 iul, 01:47 EET (UTC +2)
divizori comuni (27; 24) = ?16 iul, 01:47 EET (UTC +2)
divizori comuni (63; 63) = ?16 iul, 01:47 EET (UTC +2)
divizori (22.422) = ? 16 iul, 01:47 EET (UTC +2)
divizori (271) = ? 16 iul, 01:47 EET (UTC +2)
divizori (36) = ? 16 iul, 01:47 EET (UTC +2)
divizori comuni (15; 60) = ?16 iul, 01:46 EET (UTC +2)
divizori (646.969.323.000) = ? 16 iul, 01:46 EET (UTC +2)
divizori (900) = ? 16 iul, 01:46 EET (UTC +2)
divizori comuni, vezi mai mult...

Teorie: divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, CMMDC

Dacă "t" este un divizor al lui "a", atunci în descompunerea în factori primi a lui "t" apar numai factori primi care apar și în descompunerea lui "a" și care pot avea exponenții cel mult egali cu cei care intervin în descompunerea lui "a".

De exemplu, 12 este divizorul lui 60:

  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" în factori primi conține numai factori primi care intervin și în descompunerile lui "a" și "b", fiecare factor la puterea cea mai mică.

De exemplu, 12 este divizorul comun al lui 48 și 360. Din descompunerea în factori primi:

  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Se observă că 48 și 360 au mai mulți divizori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24... Dintre ei, 24 este cel mai mare divizor comun (cmmdc) al lui 48 și 360.

Cel mai mare divizor comun al lui "a" și "b" e produsul tuturor factorilor primi comuni care intervin în ambele descompuneri ale lui "a" și "b", la puterile cele mai mici.

Pe această regulă se bazează aflarea celui mai mare divizor comun al mai multor numere, după cum reiese din exemplul de mai jos:

  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt: 2 - puterea sa cea mai mică este min. (2; 3; 4) = 2; 3 - puterea sa cea mai mică este min. (2; 2; 2) = 2;
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252

Dacă două numere, "a" și "b", nu au alt divizor comun decât 1, cmmdc (a, b) = 1, numerele "a" și "b" se numesc prime între ele (coprime).

Dacă "a" și "b" nu sunt prime între ele, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" e și un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".