8.299.200: Toți divizorii proprii, improprii și factorii primi ai numărului întreg

Descompunerea numărului în factori primi:

8.299.200 = 26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19;

Cum se descompune un număr în factori primi

Toți divizorii proprii, improprii și factorii primi ai numărului întreg 8.299.200?

Ia fiecare din factorii primi ai numărului (și puterile lor, dacă sunt), precum și toate combinațiile lor.
Adaugă și 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

8.299.200 are 336 divizori, din care 6 factori primi, 2; 3; 5; 7; 13 și 19:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
22 = 4
factor prim = 5
2 × 3 = 6
factor prim = 7
23 = 8
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
factor prim = 13
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
24 = 16
factor prim = 19
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
52 = 25
2 × 13 = 26
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
25 = 32
5 × 7 = 35
2 × 19 = 38
3 × 13 = 39
23 × 5 = 40
2 × 3 × 7 = 42
24 × 3 = 48
2 × 52 = 50
22 × 13 = 52
23 × 7 = 56
3 × 19 = 57
22 × 3 × 5 = 60
26 = 64
5 × 13 = 65
2 × 5 × 7 = 70
3 × 52 = 75
22 × 19 = 76
2 × 3 × 13 = 78
24 × 5 = 80
22 × 3 × 7 = 84
7 × 13 = 91
5 × 19 = 95
25 × 3 = 96
22 × 52 = 100
23 × 13 = 104
3 × 5 × 7 = 105
24 × 7 = 112
2 × 3 × 19 = 114
23 × 3 × 5 = 120
2 × 5 × 13 = 130
7 × 19 = 133
22 × 5 × 7 = 140
2 × 3 × 52 = 150
23 × 19 = 152
22 × 3 × 13 = 156
25 × 5 = 160
23 × 3 × 7 = 168
52 × 7 = 175
2 × 7 × 13 = 182
2 × 5 × 19 = 190
26 × 3 = 192
3 × 5 × 13 = 195
23 × 52 = 200
24 × 13 = 208
2 × 3 × 5 × 7 = 210
25 × 7 = 224
22 × 3 × 19 = 228
24 × 3 × 5 = 240
13 × 19 = 247
22 × 5 × 13 = 260
2 × 7 × 19 = 266
3 × 7 × 13 = 273
23 × 5 × 7 = 280
3 × 5 × 19 = 285
22 × 3 × 52 = 300
24 × 19 = 304
23 × 3 × 13 = 312
26 × 5 = 320
52 × 13 = 325
24 × 3 × 7 = 336
2 × 52 × 7 = 350
22 × 7 × 13 = 364
22 × 5 × 19 = 380
2 × 3 × 5 × 13 = 390
3 × 7 × 19 = 399
24 × 52 = 400
25 × 13 = 416
22 × 3 × 5 × 7 = 420
26 × 7 = 448
5 × 7 × 13 = 455
23 × 3 × 19 = 456
52 × 19 = 475
25 × 3 × 5 = 480
2 × 13 × 19 = 494
23 × 5 × 13 = 520
3 × 52 × 7 = 525
22 × 7 × 19 = 532
2 × 3 × 7 × 13 = 546
24 × 5 × 7 = 560
2 × 3 × 5 × 19 = 570
23 × 3 × 52 = 600
25 × 19 = 608
24 × 3 × 13 = 624
2 × 52 × 13 = 650
5 × 7 × 19 = 665
25 × 3 × 7 = 672
22 × 52 × 7 = 700
23 × 7 × 13 = 728
3 × 13 × 19 = 741
23 × 5 × 19 = 760
22 × 3 × 5 × 13 = 780
2 × 3 × 7 × 19 = 798
25 × 52 = 800
26 × 13 = 832
23 × 3 × 5 × 7 = 840
2 × 5 × 7 × 13 = 910
24 × 3 × 19 = 912
2 × 52 × 19 = 950
26 × 3 × 5 = 960
3 × 52 × 13 = 975
22 × 13 × 19 = 988
24 × 5 × 13 = 1.040
2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
23 × 7 × 19 = 1.064
22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
25 × 5 × 7 = 1.120
22 × 3 × 5 × 19 = 1.140
24 × 3 × 52 = 1.200
26 × 19 = 1.216
5 × 13 × 19 = 1.235
25 × 3 × 13 = 1.248
22 × 52 × 13 = 1.300
2 × 5 × 7 × 19 = 1.330
26 × 3 × 7 = 1.344
3 × 5 × 7 × 13 = 1.365
23 × 52 × 7 = 1.400
3 × 52 × 19 = 1.425
24 × 7 × 13 = 1.456
2 × 3 × 13 × 19 = 1.482
24 × 5 × 19 = 1.520
23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
22 × 3 × 7 × 19 = 1.596
26 × 52 = 1.600
24 × 3 × 5 × 7 = 1.680
7 × 13 × 19 = 1.729
22 × 5 × 7 × 13 = 1.820
25 × 3 × 19 = 1.824
22 × 52 × 19 = 1.900
2 × 3 × 52 × 13 = 1.950
23 × 13 × 19 = 1.976
3 × 5 × 7 × 19 = 1.995
25 × 5 × 13 = 2.080
22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
24 × 7 × 19 = 2.128
23 × 3 × 7 × 13 = 2.184
26 × 5 × 7 = 2.240
52 × 7 × 13 = 2.275
23 × 3 × 5 × 19 = 2.280
25 × 3 × 52 = 2.400
2 × 5 × 13 × 19 = 2.470
26 × 3 × 13 = 2.496
23 × 52 × 13 = 2.600
22 × 5 × 7 × 19 = 2.660
2 × 3 × 5 × 7 × 13 = 2.730
24 × 52 × 7 = 2.800
2 × 3 × 52 × 19 = 2.850
25 × 7 × 13 = 2.912
22 × 3 × 13 × 19 = 2.964
25 × 5 × 19 = 3.040
24 × 3 × 5 × 13 = 3.120
23 × 3 × 7 × 19 = 3.192
52 × 7 × 19 = 3.325
25 × 3 × 5 × 7 = 3.360
2 × 7 × 13 × 19 = 3.458
23 × 5 × 7 × 13 = 3.640
26 × 3 × 19 = 3.648
3 × 5 × 13 × 19 = 3.705
23 × 52 × 19 = 3.800
22 × 3 × 52 × 13 = 3.900
24 × 13 × 19 = 3.952
2 × 3 × 5 × 7 × 19 = 3.990
26 × 5 × 13 = 4.160
23 × 3 × 52 × 7 = 4.200
25 × 7 × 19 = 4.256
24 × 3 × 7 × 13 = 4.368
2 × 52 × 7 × 13 = 4.550
24 × 3 × 5 × 19 = 4.560
26 × 3 × 52 = 4.800
22 × 5 × 13 × 19 = 4.940
3 × 7 × 13 × 19 = 5.187
24 × 52 × 13 = 5.200
23 × 5 × 7 × 19 = 5.320
22 × 3 × 5 × 7 × 13 = 5.460
25 × 52 × 7 = 5.600
22 × 3 × 52 × 19 = 5.700
26 × 7 × 13 = 5.824
23 × 3 × 13 × 19 = 5.928
26 × 5 × 19 = 6.080
52 × 13 × 19 = 6.175
25 × 3 × 5 × 13 = 6.240
24 × 3 × 7 × 19 = 6.384
2 × 52 × 7 × 19 = 6.650
26 × 3 × 5 × 7 = 6.720
3 × 52 × 7 × 13 = 6.825
22 × 7 × 13 × 19 = 6.916
24 × 5 × 7 × 13 = 7.280
2 × 3 × 5 × 13 × 19 = 7.410
24 × 52 × 19 = 7.600
23 × 3 × 52 × 13 = 7.800
25 × 13 × 19 = 7.904
22 × 3 × 5 × 7 × 19 = 7.980
24 × 3 × 52 × 7 = 8.400
26 × 7 × 19 = 8.512
5 × 7 × 13 × 19 = 8.645
25 × 3 × 7 × 13 = 8.736
22 × 52 × 7 × 13 = 9.100
25 × 3 × 5 × 19 = 9.120
23 × 5 × 13 × 19 = 9.880
3 × 52 × 7 × 19 = 9.975
2 × 3 × 7 × 13 × 19 = 10.374
25 × 52 × 13 = 10.400
24 × 5 × 7 × 19 = 10.640
23 × 3 × 5 × 7 × 13 = 10.920
26 × 52 × 7 = 11.200
23 × 3 × 52 × 19 = 11.400
24 × 3 × 13 × 19 = 11.856
2 × 52 × 13 × 19 = 12.350
26 × 3 × 5 × 13 = 12.480
25 × 3 × 7 × 19 = 12.768
22 × 52 × 7 × 19 = 13.300
2 × 3 × 52 × 7 × 13 = 13.650
23 × 7 × 13 × 19 = 13.832
25 × 5 × 7 × 13 = 14.560
22 × 3 × 5 × 13 × 19 = 14.820
25 × 52 × 19 = 15.200
24 × 3 × 52 × 13 = 15.600
26 × 13 × 19 = 15.808
23 × 3 × 5 × 7 × 19 = 15.960
25 × 3 × 52 × 7 = 16.800
2 × 5 × 7 × 13 × 19 = 17.290
26 × 3 × 7 × 13 = 17.472
23 × 52 × 7 × 13 = 18.200
26 × 3 × 5 × 19 = 18.240
3 × 52 × 13 × 19 = 18.525
24 × 5 × 13 × 19 = 19.760
2 × 3 × 52 × 7 × 19 = 19.950
22 × 3 × 7 × 13 × 19 = 20.748
26 × 52 × 13 = 20.800
25 × 5 × 7 × 19 = 21.280
24 × 3 × 5 × 7 × 13 = 21.840
24 × 3 × 52 × 19 = 22.800
25 × 3 × 13 × 19 = 23.712
22 × 52 × 13 × 19 = 24.700
26 × 3 × 7 × 19 = 25.536
3 × 5 × 7 × 13 × 19 = 25.935
23 × 52 × 7 × 19 = 26.600
22 × 3 × 52 × 7 × 13 = 27.300
24 × 7 × 13 × 19 = 27.664
26 × 5 × 7 × 13 = 29.120
23 × 3 × 5 × 13 × 19 = 29.640
26 × 52 × 19 = 30.400
25 × 3 × 52 × 13 = 31.200
24 × 3 × 5 × 7 × 19 = 31.920
26 × 3 × 52 × 7 = 33.600
22 × 5 × 7 × 13 × 19 = 34.580
24 × 52 × 7 × 13 = 36.400
2 × 3 × 52 × 13 × 19 = 37.050
25 × 5 × 13 × 19 = 39.520
22 × 3 × 52 × 7 × 19 = 39.900
23 × 3 × 7 × 13 × 19 = 41.496
26 × 5 × 7 × 19 = 42.560
52 × 7 × 13 × 19 = 43.225
25 × 3 × 5 × 7 × 13 = 43.680
25 × 3 × 52 × 19 = 45.600
26 × 3 × 13 × 19 = 47.424
23 × 52 × 13 × 19 = 49.400
2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 = 51.870
24 × 52 × 7 × 19 = 53.200
23 × 3 × 52 × 7 × 13 = 54.600
25 × 7 × 13 × 19 = 55.328
24 × 3 × 5 × 13 × 19 = 59.280
26 × 3 × 52 × 13 = 62.400
25 × 3 × 5 × 7 × 19 = 63.840
23 × 5 × 7 × 13 × 19 = 69.160
25 × 52 × 7 × 13 = 72.800
22 × 3 × 52 × 13 × 19 = 74.100
26 × 5 × 13 × 19 = 79.040
23 × 3 × 52 × 7 × 19 = 79.800
24 × 3 × 7 × 13 × 19 = 82.992
2 × 52 × 7 × 13 × 19 = 86.450
26 × 3 × 5 × 7 × 13 = 87.360
26 × 3 × 52 × 19 = 91.200
24 × 52 × 13 × 19 = 98.800
22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 = 103.740
25 × 52 × 7 × 19 = 106.400
24 × 3 × 52 × 7 × 13 = 109.200
26 × 7 × 13 × 19 = 110.656
25 × 3 × 5 × 13 × 19 = 118.560
26 × 3 × 5 × 7 × 19 = 127.680
3 × 52 × 7 × 13 × 19 = 129.675
24 × 5 × 7 × 13 × 19 = 138.320
26 × 52 × 7 × 13 = 145.600
23 × 3 × 52 × 13 × 19 = 148.200
24 × 3 × 52 × 7 × 19 = 159.600
25 × 3 × 7 × 13 × 19 = 165.984
22 × 52 × 7 × 13 × 19 = 172.900
25 × 52 × 13 × 19 = 197.600
23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 = 207.480
26 × 52 × 7 × 19 = 212.800
25 × 3 × 52 × 7 × 13 = 218.400
26 × 3 × 5 × 13 × 19 = 237.120
2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 = 259.350
25 × 5 × 7 × 13 × 19 = 276.640
24 × 3 × 52 × 13 × 19 = 296.400
25 × 3 × 52 × 7 × 19 = 319.200
26 × 3 × 7 × 13 × 19 = 331.968
23 × 52 × 7 × 13 × 19 = 345.800
26 × 52 × 13 × 19 = 395.200
24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 = 414.960
26 × 3 × 52 × 7 × 13 = 436.800
22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 = 518.700
26 × 5 × 7 × 13 × 19 = 553.280
25 × 3 × 52 × 13 × 19 = 592.800
26 × 3 × 52 × 7 × 19 = 638.400
24 × 52 × 7 × 13 × 19 = 691.600
25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 = 829.920
23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 = 1.037.400
26 × 3 × 52 × 13 × 19 = 1.185.600
25 × 52 × 7 × 13 × 19 = 1.383.200
26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 = 1.659.840
24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 = 2.074.800
26 × 52 × 7 × 13 × 19 = 2.766.400
25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 = 4.149.600
26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 = 8.299.200

Răspuns final:

8.299.200 are 336 divizori, din care 6 factori primi, 2; 3; 5; 7; 13 și 19:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 10; 12; 13; 14; 15; 16; 19; 20; 21; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 35; 38; 39; 40; 42; 48; 50; 52; 56; 57; 60; 64; 65; 70; 75; 76; 78; 80; 84; 91; 95; 96; 100; 104; 105; 112; 114; 120; 130; 133; 140; 150; 152; 156; 160; 168; 175; 182; 190; 192; 195; 200; 208; 210; 224; 228; 240; 247; 260; 266; 273; 280; 285; 300; 304; 312; 320; 325; 336; 350; 364; 380; 390; 399; 400; 416; 420; 448; 455; 456; 475; 480; 494; 520; 525; 532; 546; 560; 570; 600; 608; 624; 650; 665; 672; 700; 728; 741; 760; 780; 798; 800; 832; 840; 910; 912; 950; 960; 975; 988; 1.040; 1.050; 1.064; 1.092; 1.120; 1.140; 1.200; 1.216; 1.235; 1.248; 1.300; 1.330; 1.344; 1.365; 1.400; 1.425; 1.456; 1.482; 1.520; 1.560; 1.596; 1.600; 1.680; 1.729; 1.820; 1.824; 1.900; 1.950; 1.976; 1.995; 2.080; 2.100; 2.128; 2.184; 2.240; 2.275; 2.280; 2.400; 2.470; 2.496; 2.600; 2.660; 2.730; 2.800; 2.850; 2.912; 2.964; 3.040; 3.120; 3.192; 3.325; 3.360; 3.458; 3.640; 3.648; 3.705; 3.800; 3.900; 3.952; 3.990; 4.160; 4.200; 4.256; 4.368; 4.550; 4.560; 4.800; 4.940; 5.187; 5.200; 5.320; 5.460; 5.600; 5.700; 5.824; 5.928; 6.080; 6.175; 6.240; 6.384; 6.650; 6.720; 6.825; 6.916; 7.280; 7.410; 7.600; 7.800; 7.904; 7.980; 8.400; 8.512; 8.645; 8.736; 9.100; 9.120; 9.880; 9.975; 10.374; 10.400; 10.640; 10.920; 11.200; 11.400; 11.856; 12.350; 12.480; 12.768; 13.300; 13.650; 13.832; 14.560; 14.820; 15.200; 15.600; 15.808; 15.960; 16.800; 17.290; 17.472; 18.200; 18.240; 18.525; 19.760; 19.950; 20.748; 20.800; 21.280; 21.840; 22.800; 23.712; 24.700; 25.536; 25.935; 26.600; 27.300; 27.664; 29.120; 29.640; 30.400; 31.200; 31.920; 33.600; 34.580; 36.400; 37.050; 39.520; 39.900; 41.496; 42.560; 43.225; 43.680; 45.600; 47.424; 49.400; 51.870; 53.200; 54.600; 55.328; 59.280; 62.400; 63.840; 69.160; 72.800; 74.100; 79.040; 79.800; 82.992; 86.450; 87.360; 91.200; 98.800; 103.740; 106.400; 109.200; 110.656; 118.560; 127.680; 129.675; 138.320; 145.600; 148.200; 159.600; 165.984; 172.900; 197.600; 207.480; 212.800; 218.400; 237.120; 259.350; 276.640; 296.400; 319.200; 331.968; 345.800; 395.200; 414.960; 436.800; 518.700; 553.280; 592.800; 638.400; 691.600; 829.920; 1.037.400; 1.185.600; 1.383.200; 1.659.840; 2.074.800; 2.766.400; 4.149.600 și 8.299.200.
8.299.200 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

8.299.199 = ? ... 8.299.201 = ?


Calculator online: toți factorii (divizorii) numerelor

Ultimii divizori calculați

divizori (8.299.200) = ? 15 oct, 07:44 EET (UTC +2)
divizori comuni (109; 60) = ?15 oct, 07:44 EET (UTC +2)
divizori (70.801.903) = ? 15 oct, 07:44 EET (UTC +2)
divizori comuni (360.360; 210.210) = ?15 oct, 07:44 EET (UTC +2)
divizori comuni (15.576; 11) = ?15 oct, 07:43 EET (UTC +2)
divizori (7.500) = ? 15 oct, 07:43 EET (UTC +2)
divizori comuni (64; 128) = ?15 oct, 07:43 EET (UTC +2)
divizori (528) = ? 15 oct, 07:43 EET (UTC +2)
divizori comuni (95; 209) = ?15 oct, 07:43 EET (UTC +2)
divizori comuni (0; 100) = ?15 oct, 07:43 EET (UTC +2)
divizori (290) = ? 15 oct, 07:43 EET (UTC +2)
divizori comuni (17.303; 1.859) = ?15 oct, 07:43 EET (UTC +2)
divizori comuni (350; 350) = ?15 oct, 07:43 EET (UTC +2)
divizori comuni, vezi mai mult...

Teorie: divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, CMMDC

Dacă "t" este un divizor al lui "a", atunci în descompunerea în factori primi a lui "t" apar numai factori primi care apar și în descompunerea lui "a" și care pot avea exponenții cel mult egali cu cei care intervin în descompunerea lui "a".

De exemplu, 12 este divizorul lui 60:

  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" în factori primi conține numai factori primi care intervin și în descompunerile lui "a" și "b", fiecare factor la puterea cea mai mică.

De exemplu, 12 este divizorul comun al lui 48 și 360. Din descompunerea în factori primi:

  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Se observă că 48 și 360 au mai mulți divizori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24... Dintre ei, 24 este cel mai mare divizor comun (cmmdc) al lui 48 și 360.

Cel mai mare divizor comun al lui "a" și "b" e produsul tuturor factorilor primi comuni care intervin în ambele descompuneri ale lui "a" și "b", la puterile cele mai mici.

Pe această regulă se bazează aflarea celui mai mare divizor comun al mai multor numere, după cum reiese din exemplul de mai jos:

  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt: 2 - puterea sa cea mai mică este min. (2; 3; 4) = 2; 3 - puterea sa cea mai mică este min. (2; 2; 2) = 2;
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252

Dacă două numere, "a" și "b", nu au alt divizor comun decât 1, cmmdc (a, b) = 1, numerele "a" și "b" se numesc prime între ele (coprime).

Dacă "a" și "b" nu sunt prime între ele, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" e și un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".