1.106.560: Toți divizorii proprii, improprii și factorii primi ai numărului întreg

Descompunerea numărului în factori primi:

1.106.560 = 27 × 5 × 7 × 13 × 19;

Cum se descompune un număr în factori primi

Toți divizorii proprii, improprii și factorii primi ai numărului întreg 1.106.560?

Ia fiecare din factorii primi ai numărului (și puterile lor, dacă sunt), precum și toate combinațiile lor.
Adaugă și 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

1.106.560 are 128 divizori, din care 5 factori primi, 2; 5; 7; 13 și 19:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
22 = 4
factor prim = 5
factor prim = 7
23 = 8
2 × 5 = 10
factor prim = 13
2 × 7 = 14
24 = 16
factor prim = 19
22 × 5 = 20
2 × 13 = 26
22 × 7 = 28
25 = 32
5 × 7 = 35
2 × 19 = 38
23 × 5 = 40
22 × 13 = 52
23 × 7 = 56
26 = 64
5 × 13 = 65
2 × 5 × 7 = 70
22 × 19 = 76
24 × 5 = 80
7 × 13 = 91
5 × 19 = 95
23 × 13 = 104
24 × 7 = 112
27 = 128
2 × 5 × 13 = 130
7 × 19 = 133
22 × 5 × 7 = 140
23 × 19 = 152
25 × 5 = 160
2 × 7 × 13 = 182
2 × 5 × 19 = 190
24 × 13 = 208
25 × 7 = 224
13 × 19 = 247
22 × 5 × 13 = 260
2 × 7 × 19 = 266
23 × 5 × 7 = 280
24 × 19 = 304
26 × 5 = 320
22 × 7 × 13 = 364
22 × 5 × 19 = 380
25 × 13 = 416
26 × 7 = 448
5 × 7 × 13 = 455
2 × 13 × 19 = 494
23 × 5 × 13 = 520
22 × 7 × 19 = 532
24 × 5 × 7 = 560
25 × 19 = 608
27 × 5 = 640
5 × 7 × 19 = 665
23 × 7 × 13 = 728
23 × 5 × 19 = 760
26 × 13 = 832
27 × 7 = 896
2 × 5 × 7 × 13 = 910
22 × 13 × 19 = 988
24 × 5 × 13 = 1.040
23 × 7 × 19 = 1.064
25 × 5 × 7 = 1.120
26 × 19 = 1.216
5 × 13 × 19 = 1.235
2 × 5 × 7 × 19 = 1.330
24 × 7 × 13 = 1.456
24 × 5 × 19 = 1.520
27 × 13 = 1.664
7 × 13 × 19 = 1.729
22 × 5 × 7 × 13 = 1.820
23 × 13 × 19 = 1.976
25 × 5 × 13 = 2.080
24 × 7 × 19 = 2.128
26 × 5 × 7 = 2.240
27 × 19 = 2.432
2 × 5 × 13 × 19 = 2.470
22 × 5 × 7 × 19 = 2.660
25 × 7 × 13 = 2.912
25 × 5 × 19 = 3.040
2 × 7 × 13 × 19 = 3.458
23 × 5 × 7 × 13 = 3.640
24 × 13 × 19 = 3.952
26 × 5 × 13 = 4.160
25 × 7 × 19 = 4.256
27 × 5 × 7 = 4.480
22 × 5 × 13 × 19 = 4.940
23 × 5 × 7 × 19 = 5.320
26 × 7 × 13 = 5.824
26 × 5 × 19 = 6.080
22 × 7 × 13 × 19 = 6.916
24 × 5 × 7 × 13 = 7.280
25 × 13 × 19 = 7.904
27 × 5 × 13 = 8.320
26 × 7 × 19 = 8.512
5 × 7 × 13 × 19 = 8.645
23 × 5 × 13 × 19 = 9.880
24 × 5 × 7 × 19 = 10.640
27 × 7 × 13 = 11.648
27 × 5 × 19 = 12.160
23 × 7 × 13 × 19 = 13.832
25 × 5 × 7 × 13 = 14.560
26 × 13 × 19 = 15.808
27 × 7 × 19 = 17.024
2 × 5 × 7 × 13 × 19 = 17.290
24 × 5 × 13 × 19 = 19.760
25 × 5 × 7 × 19 = 21.280
24 × 7 × 13 × 19 = 27.664
26 × 5 × 7 × 13 = 29.120
27 × 13 × 19 = 31.616
22 × 5 × 7 × 13 × 19 = 34.580
25 × 5 × 13 × 19 = 39.520
26 × 5 × 7 × 19 = 42.560
25 × 7 × 13 × 19 = 55.328
27 × 5 × 7 × 13 = 58.240
23 × 5 × 7 × 13 × 19 = 69.160
26 × 5 × 13 × 19 = 79.040
27 × 5 × 7 × 19 = 85.120
26 × 7 × 13 × 19 = 110.656
24 × 5 × 7 × 13 × 19 = 138.320
27 × 5 × 13 × 19 = 158.080
27 × 7 × 13 × 19 = 221.312
25 × 5 × 7 × 13 × 19 = 276.640
26 × 5 × 7 × 13 × 19 = 553.280
27 × 5 × 7 × 13 × 19 = 1.106.560

Răspuns final:

1.106.560 are 128 divizori, din care 5 factori primi, 2; 5; 7; 13 și 19:
1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 13; 14; 16; 19; 20; 26; 28; 32; 35; 38; 40; 52; 56; 64; 65; 70; 76; 80; 91; 95; 104; 112; 128; 130; 133; 140; 152; 160; 182; 190; 208; 224; 247; 260; 266; 280; 304; 320; 364; 380; 416; 448; 455; 494; 520; 532; 560; 608; 640; 665; 728; 760; 832; 896; 910; 988; 1.040; 1.064; 1.120; 1.216; 1.235; 1.330; 1.456; 1.520; 1.664; 1.729; 1.820; 1.976; 2.080; 2.128; 2.240; 2.432; 2.470; 2.660; 2.912; 3.040; 3.458; 3.640; 3.952; 4.160; 4.256; 4.480; 4.940; 5.320; 5.824; 6.080; 6.916; 7.280; 7.904; 8.320; 8.512; 8.645; 9.880; 10.640; 11.648; 12.160; 13.832; 14.560; 15.808; 17.024; 17.290; 19.760; 21.280; 27.664; 29.120; 31.616; 34.580; 39.520; 42.560; 55.328; 58.240; 69.160; 79.040; 85.120; 110.656; 138.320; 158.080; 221.312; 276.640; 553.280 și 1.106.560.
1.106.560 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

1.106.559 = ? ... 1.106.561 = ?


Calculator online: toți factorii (divizorii) numerelor

Ultimii divizori calculați

divizori (1.106.560) = ? 15 oct, 07:19 EET (UTC +2)
divizori comuni (2; 3) = ?15 oct, 07:19 EET (UTC +2)
divizori (10.101.010.101) = ? 15 oct, 07:19 EET (UTC +2)
divizori (1.944) = ? 15 oct, 07:19 EET (UTC +2)
divizori comuni (153; 63) = ?15 oct, 07:19 EET (UTC +2)
divizori (4.053) = ? 15 oct, 07:19 EET (UTC +2)
divizori comuni (12; 4) = ?15 oct, 07:18 EET (UTC +2)
divizori comuni (51; 85) = ?15 oct, 07:18 EET (UTC +2)
divizori (396) = ? 15 oct, 07:18 EET (UTC +2)
divizori (3.350.071) = ? 15 oct, 07:18 EET (UTC +2)
divizori (59) = ? 15 oct, 07:18 EET (UTC +2)
divizori (23.456.745) = ? 15 oct, 07:18 EET (UTC +2)
divizori (1.105.920) = ? 15 oct, 07:18 EET (UTC +2)
divizori comuni, vezi mai mult...

Teorie: divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, CMMDC

Dacă "t" este un divizor al lui "a", atunci în descompunerea în factori primi a lui "t" apar numai factori primi care apar și în descompunerea lui "a" și care pot avea exponenții cel mult egali cu cei care intervin în descompunerea lui "a".

De exemplu, 12 este divizorul lui 60:

  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" în factori primi conține numai factori primi care intervin și în descompunerile lui "a" și "b", fiecare factor la puterea cea mai mică.

De exemplu, 12 este divizorul comun al lui 48 și 360. Din descompunerea în factori primi:

  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Se observă că 48 și 360 au mai mulți divizori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24... Dintre ei, 24 este cel mai mare divizor comun (cmmdc) al lui 48 și 360.

Cel mai mare divizor comun al lui "a" și "b" e produsul tuturor factorilor primi comuni care intervin în ambele descompuneri ale lui "a" și "b", la puterile cele mai mici.

Pe această regulă se bazează aflarea celui mai mare divizor comun al mai multor numere, după cum reiese din exemplul de mai jos:

  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt: 2 - puterea sa cea mai mică este min. (2; 3; 4) = 2; 3 - puterea sa cea mai mică este min. (2; 2; 2) = 2;
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252

Dacă două numere, "a" și "b", nu au alt divizor comun decât 1, cmmdc (a, b) = 1, numerele "a" și "b" se numesc prime între ele (coprime).

Dacă "a" și "b" nu sunt prime între ele, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" e și un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".