2 et 5: Tous les diviseurs et facteurs premiers communs des nombres

Les diviseurs communs de deux nombres sont tous les diviseurs du plus grand commun diviseur, PGCD.

Calculer le plus grand commun diviseur:

La décomposition des nombres en facteurs premiers:


2 est un nombre premier, ne peut pas être décomposé en autre facteurs premiers;


5 est un nombre premier, ne peut pas être décomposé en autre facteurs premiers;


Prenez tous les facteurs premiers communs, par les puissances les plus bas.
MAIS... Les deux nombres n'ont pas de facteurs premiers communs.


Le plus grand commun diviseur:


pgcd (2; 5) = 1;
nombres premiers entre eux (copremiers);

Calculer le plus grand commun diviseur


Tous les diviseurs et facteurs premiers communs des nombres 2 et 5?

Trouver tous les diviseurs du PGCD, 1.

1 est divisible seulement par 1. 1 ne peut pas être décomposé en facteurs premiers.

Comment décomposer un nombre en facteurs premiers


2 et 5 ont 1 diviseur commun:

ni un premier ni un composé = 1

Réponse finale
2 et 5 ont 1 diviseur commun: 1
nombres premiers entre eux (copremiers)

diviseurs communs (4.115; 661) = ?


Calculateur: tous les facteurs (diviseurs) des nombres

Les derniers diviseurs calculés

diviseurs communs (2; 5) = ?31 mars, 14:19 UTC (GMT)
diviseurs (80.742) = ? 31 mars, 14:19 UTC (GMT)
diviseurs (333.154) = ? 31 mars, 14:19 UTC (GMT)
diviseurs (42) = ? 31 mars, 14:19 UTC (GMT)
diviseurs (420.153) = ? 31 mars, 14:19 UTC (GMT)
diviseurs (11.136) = ? 31 mars, 14:19 UTC (GMT)
diviseurs communs (160; 4.800) = ?31 mars, 14:19 UTC (GMT)
diviseurs communs (106; 105) = ?31 mars, 14:19 UTC (GMT)
diviseurs (1.093.750) = ? 31 mars, 14:19 UTC (GMT)
diviseurs (1.150) = ? 31 mars, 14:19 UTC (GMT)
diviseurs (24) = ? 31 mars, 14:19 UTC (GMT)
diviseurs (600) = ? 31 mars, 14:19 UTC (GMT)
diviseurs (10.281) = ? 31 mars, 14:19 UTC (GMT)
diviseurs communs, voir plus...

Teorie: diviseurs, diviseurs communs, le plus grand commun diviseur PGCD

Si "t" est un diviseur de "a", alors à la décomposition en facteurs de "t" il y a seulement des nombres premiers qui apparaissent aussi à la décomposition de "a" et qui peuvent avoir les exposants au plus égaux avec ceux qui interviennent dans la décomposition de "a".

Par exemple, 12 est le diviseur de 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Si "t" est le diviseur commun de "a" et "b", alors "t" a seulement des facteurs premiers qui interviennent en même temps chez "a" et "b", chaque facteur au plus petit pouvoir.

Par exemple, 12 est le diviseur commun de 48 et 360. De la décomposition en facteurs premiers:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
On observe que 48 et 360 ont plusieurs diviseurs communs: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Parmi eux, 24 est le plus grand commun diviseur (pgcd) de 48 et 360.

Si deux nombres, "a" et "b", n'ont pas d'autre commun que 1, pgcd (a, b) = 1, nombres "a" et "b" s'appellent premiers entre eux.

Si "a" et "b" nu sont premiers entre eux, alors chaque diviseur commun de "a" et "b" est un diviseur du plus grand commun diviseur de "a" et "b", car le plus grand commun diviseur est le produit de tous les facteurs premiers qui interviennent en "a" et "b", au plus petit pouvoir. Sur ce procédé on se base pour trouver le plus grand commun diviseur de plusieurs nombres, selon ce qui résulte de l'exemple ci-dessous.
Exemple de détermination du pgcd:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
pgcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


Qu'est-ce qu'un nombre premier?

Qu'est-ce qu'un nombre composé?

Nombres premiers jusqu'à 1.000

Nombres premiers jusqu'à 10.000

La crible d'Ératosthène

Algorithme d' Euclide

Simplifier des fractions mathématiques ordinaires: mesures et des exemples