Ridurre matematica frazioni ordinarie per abbassare termini (semplificando): misure e di esempi

Esempio 1 di una frazione semplificata (ridotta ai minimi termini). Frazione per ridurre è 24/32

  • Numeratore della frazione è 24 ed è fattorizzata in fattori primi come: 24 = 23 × 3.
    Denominatore della frazione è 32 ed è fattorizzata in fattori primi come: 32 = 25.
  • Il massimo comun divisore (24; 32) è calcolata moltiplicando tutti i fattori comuni di numeratore e denominatore, il loro potere più basse, ad esempio:
    MCD (24; 32) = (23 × 3; 25) = 23 = 8.
  • Sia il numeratore e denominatore della frazione sono divisi per il massimo comun divisore:
    24/32 = (24 : 8)/(32 : 8) = (23 × 3 : 23)/(25 : 23) = 3/4.
    Frazione così ottenuta viene chiamata una frazione ridotta (semplificato) ai minimi termini.

Esempio 2 di una frazione semplificata (ridotta ai minimi termini). Frazione per ridurre è 130/455

  • Numeratore della frazione è 130 ed è fattorizzata in fattori primi come: 130 = 2 × 5 × 13.
    Denominatore della frazione è 455 ed è fattorizzata in fattori primi come: 455 = 5 × 7 × 13.
  • Il massimo comun divisore (130; 455) è calcolata moltiplicando tutti i fattori comuni di numeratore e denominatore, il loro potere più basse, ad esempio:
    MCD (130; 455) = (2 × 5 × 13; 5 × 7 × 13) = 5 × 13 = 65.
  • Sia il numeratore e denominatore della frazione sono divisi per il massimo comun divisore:
    130/455 = (2 × 5 × 13)/(5 × 7 × 13) = ((2 × 5 × 13) : (5 × 13)) / ((5 × 7 × 13) : (5 × 13)) = 2/7.
    Frazione così ottenuta viene chiamata una frazione ridotta (semplificato) ai minimi termini.

Perché semplificando frazioni?

Operazioni con le frazioni spesso implicano che vengano portati allo stesso denominatore e talvolta entrambi numeratori e denominatori sono grandi. Facendo i calcoli con un numero così elevato potrebbe essere difficile. Semplificando una frazione, sia il numeratore e denominatore della frazione sono ridotti a valori più piccoli, più facile da lavorare, riducendo lo sforzo computazionale di lavorare con le frazioni.


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