Reducir fracciones matemáticas ordinarias para reducir los términos (simplificando): pasos y ejemplos

Ejemplo 1 de una fracción simplificada (reducida a su mínima expresión). Fracción de reducir es 24/32.

  • Numerador de la fracción es de 24 y se factoriza en factores primos como: 24 = 23 × 3.
    Denominador de la fracción es de 32 y se factoriza en factores primos como: 32 = 25.
  • El máximo común divisor (24; 32) se calcula multiplicando todos los factores comunes de numerador y denominador, en sus potencias más bajas, tales como:
    MCD (24; 32) = (23 × 3; 25) = 23 = 8.
  • El numerador y el denominador de la fracción se dividen por el máximo común divisor:
    24/32 = (24 ÷ 8)/(32 ÷ 8) = (23 × 3 ÷ 23)/(25 ÷ 23) = 3/4.
    Fracción así obtenida se llama una fracción reducida (simplificado) a su mínima expresión.

Ejemplo 2 de una fracción simplificada (reducida a su mínima expresión). Fracción de reducir es 130/455.

  • Numerador de la fracción es de 130 y se factoriza en factores primos como: 130 = 2 × 5 × 13.
    Denominador de la fracción es de 455 y se factoriza en factores primos como: 455 = 5 × 7 × 13.
  • El máximo común divisor (130; 455) se calcula multiplicando todos los factores comunes de numerador y denominador, en sus potencias más bajas, tales como:
    MCD (130; 455) = (2 × 5 × 13; 5 × 7 × 13) = 5 × 13 = 65.
  • El numerador y el denominador de la fracción se dividen por el máximo común divisor:
    130/455 = (2 × 5 × 13)/(5 × 7 × 13) = ((2 × 5 × 13) ÷ (5 × 13)) / ((5 × 7 × 13) ÷ (5 × 13)) = 2/7.
    Fracción así obtenida se llama una fracción reducida (simplificado) a su mínima expresión.

¿Por qué la simplificación de fracciones?

ejemplos

Operaciones con fracciones implican a menudo ellos se llevaron a el mismo denominador y, a veces ambos numeradores y denominadores son grandes. Haciendo cálculos con un número tan grande podría ser difícil. Al simplificar una fracción, el numerador y el denominador de la fracción se reducen a valores más pequeños, mucho más fácil trabajar con, reduciendo el esfuerzo computacional de trabajar con fracciones.


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