Reduzieren gewöhnlichen Mathematik Fraktionen Bedingungen zu senken (vereinfacht): Schritte und Beispielen

Beispiel 1 für einen Bruchteil vereinfacht (reduziert auf den niedrigsten Begriffe). Fraktion zu reduzieren, ist 24/32.

  • Zähler Fraktionen ist 24, und es wird faktorisiert in Primfaktoren als: 24 = 23 × 3.
    Fraktion der Nenner 32 ist, und es wird faktorisiert in Primfaktoren als: 32 = 25.
  • Der größte gemeinsame Teiler (24; 32) wird berechnet, indem alle gemeinsamen Faktoren von Zähler und Nenner multipliziert, auf dem niedrigsten Kräfte, wie zum Beispiel:
    ggT (24; 32) = (23 × 3; 25) = 23 = 8.
  • Zähler und Nenner des Bruchs durch den größten gemeinsamen Teiler unterteilt:
    24/32 = (24 : 8)/(32 : 8) = (23 × 3 : 23)/(25 : 23) = 3/4.
    Fraktion so erhaltene eine reduzierte Fraktion (vereinfacht) auf den niedrigsten Bedingungen genannt.

Beispiel 2 für einen Bruchteil vereinfacht (reduziert auf den niedrigsten Begriffe). Fraktion zu reduzieren, ist 130/455.

  • Zähler Fraktionen ist 130, und es wird faktorisiert in Primfaktoren als: 130 = 2 × 5 × 13.
    Fraktion der Nenner 455 ist, und es wird faktorisiert in Primfaktoren als: 455 = 5 × 7 × 13.
  • Der größte gemeinsame Teiler (130; 455) wird berechnet, indem alle gemeinsamen Faktoren von Zähler und Nenner multipliziert, auf dem niedrigsten Kräfte, wie zum Beispiel:
    ggT (130; 455) = (2 × 5 × 13; 5 × 7 × 13) = 5 × 13 = 65.
  • Zähler und Nenner des Bruchs durch den größten gemeinsamen Teiler unterteilt:
    130/455 = (2 × 5 × 13)/(5 × 7 × 13) = ((2 × 5 × 13) : (5 × 13)) / ((5 × 7 × 13) : (5 × 13)) = 2/7.
    Fraktion so erhaltene eine reduzierte Fraktion (vereinfacht) auf den niedrigsten Bedingungen genannt.

Warum Vereinfachung Fraktionen?

Operationen mit Brüchen oft beziehen sie beide auf den gleichen Nenner und manchmal gebracht werden Zähler und Nenner sind groß. Dadurch Berechnungen mit so großer Zahl könnte schwierig sein. Um einen Bruch Vereinfachung sowohl der Zähler und der Nenner des Bruchs auf kleinere Werte reduziert, viel einfacher zu handhaben, den Rechenaufwand bei der Arbeit mit Fraktionen zu senken.


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