Rechner: Kürzung von mathematischen Brüchen auf die einfachste Form, Erklärungen. Endergebnisses geschrieben als echter Bruch oder als unechter einen und eine gemischte Zahl, als eine ganze Zahl oder eine Dezimalzahl, als Prozentsatz

Online-Rechner: reduzieren (vereinfachen) Brüche

So kürzen Sie den Bruch auf die einfachste Form:

Um einen Bruch zu verkürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler ggT.

Ergebnis geschrieben als echter oder als unechter Bruch, gemischte Zahl, Dezimalzahl oder Ganzzahl, Prozentsatz

Die neuesten verkürzten Brüche

15/10 = (15 : 5)/(10 : 5) = 3/2;
3 > 2 => ungeeigneter Bruch

Wiedergeschriebe:
3 : 2 = 1 und Rest = 1 =>
3/2 = (1 × 2 + 1)/2 = 1 + 1/2 =
= 1 1/2, Mischfraktion
05 apr, 13:49 UTC (GMT)
308/15 bereits gekürzt
308 > 15 => ungeeigneter Bruch

Wiedergeschriebe:
308 : 15 = 20 und Rest = 8 =>
308/15 = (20 × 15 + 8)/15 = 20 + 8/15 =
= 20 8/15, Mischfraktion
05 apr, 13:49 UTC (GMT)
25/40 = (25 : 5)/(40 : 5) = 5/8 05 apr, 13:49 UTC (GMT)
49/20 bereits gekürzt
49 > 20 => ungeeigneter Bruch

Wiedergeschriebe:
49 : 20 = 2 und Rest = 9 =>
49/20 = (2 × 20 + 9)/20 = 2 + 9/20 =
= 2 9/20, Mischfraktion
05 apr, 13:49 UTC (GMT)
52/312 = (52 : 52)/(312 : 52) = 1/6 05 apr, 13:49 UTC (GMT)
123/342 = (123 : 3)/(342 : 3) = 41/114 05 apr, 13:49 UTC (GMT)
45/12 = (45 : 3)/(12 : 3) = 15/4;
15 > 4 => ungeeigneter Bruch

Wiedergeschriebe:
15 : 4 = 3 und Rest = 3 =>
15/4 = (3 × 4 + 3)/4 = 3 + 3/4 =
= 3 3/4, Mischfraktion
05 apr, 13:49 UTC (GMT)
18/5 bereits gekürzt
18 > 5 => ungeeigneter Bruch

Wiedergeschriebe:
18 : 5 = 3 und Rest = 3 =>
18/5 = (3 × 5 + 3)/5 = 3 + 3/5 =
= 3 3/5, Mischfraktion
05 apr, 13:49 UTC (GMT)
43/95 bereits gekürzt 05 apr, 13:49 UTC (GMT)
15/32 bereits gekürzt 05 apr, 13:49 UTC (GMT)
2.430/2.733.750.000 = (2.430 : 2.430)/(2.733.750.000 : 2.430) = 1/1.125.000 05 apr, 13:49 UTC (GMT)
9/225 = (9 : 9)/(225 : 9) = 1/25 05 apr, 13:49 UTC (GMT)
79/30 bereits gekürzt
79 > 30 => ungeeigneter Bruch

Wiedergeschriebe:
79 : 30 = 2 und Rest = 19 =>
79/30 = (2 × 30 + 19)/30 = 2 + 19/30 =
= 2 19/30, Mischfraktion
05 apr, 13:49 UTC (GMT)
verkürzte Brüche, mehr sehen...

Theorie: reduzieren gewöhnliche Brüche

Schritte zu reduzieren (vereinfacht) eine gewöhnliche Fraktion Bezug zu senken:

  • 1) Faktorisierung von den Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • 2) Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler der Zähler der Bruchteil und Nenner.
  • 3) Teilen Zähler und Nenner des Bruchs durch den größten gemeinsamen Teiler.
  • Abschließend: Fraktion so erhaltene eine reduzierte Fraktion (vereinfacht) auf den niedrigsten Bedingungen genannt.
  • Ein Bruchteil, der auf seine niedrigsten Werte reduziert ist, kann nicht weiter reduziert werden und wird als nicht reduzierbare Fraktion bezeichnet.

Lesen Sie den ganzen Artikel >> Kürzen von gemeinsamen Brüchen bis zur vollständigen Verkürzung: Schritte und Beispiele


Warum Vereinfachung Fraktionen?

  • Wenn Operationen mit Brüchen ausgeführt werden, müssen wir sie oft auf den gleichen Nenner bringen, zum Beispiel beim Addieren, Subtrahieren oder Vergleichen.
  • Manchmal sind sowohl die Zähler als auch die Nenner dieser Brüche große Zahlen, und Berechnungen mit solchen Zahlen könnten schwierig sein.
  • Durch Vereinfachen (Reduzieren) eines Bruchteils werden sowohl der Zähler als auch der Nenner eines Bruchteils auf kleinere Werte reduziert. Mit diesen Werten lässt sich viel einfacher arbeiten, wodurch der Gesamtaufwand für das Arbeiten mit Brüchen verringert wird.

Was ist eine Primzahl?

Was ist eine zusammengesetzte Zahl?

Primzahlen bis 1.000

Primzahlen bis 10.000

Erastotene Sieb

Euclid Algorithmus

Kürzen von gemeinsamen Brüchen bis zur vollständigen Verkürzung: Schritte und Beispiele