Cum se simplifică fracția matematică ordinară 4.147/46.952.334?

Pentru a simplifica o fracție, împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc.

Descompunerea numerelor întregi în factori primi:


4.147 = 11 × 13 × 29;


46.952.334 = 2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37;


Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (4.147; 46.952.334) = 11 × 13 × 29 = 4.147;

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc

Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor.

4.147/46.952.334 =
(11 × 13 × 29)/(2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37) =
((11 × 13 × 29) : (11 × 13 × 29)) / ((2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37) : (11 × 13 × 29)) =
1/(2 × 32 × 17 × 37) =
1/11.322

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

1/11.322 =
1 : 11.322 =
0,000088323618
0

Ca procentaj:

0,000088323618 =
0,000088323618 × 100/100 =
0,008832361774/100 =
0,008832361774% ≈
0,01%

Răspuns final:
:: scris în trei feluri ::

Ca fracție subunitară
(numărător mai mic decât numitorul):
4.147/46.952.334 = 1/11.322

Ca număr zecimal:
4.147/46.952.3340

Ca procentaj:
4.147/46.952.3340,01%

Cum se simplifică fracția 4.147/2.561 = ? ... 46.952.334/4.147 = ?

Calculator online: simplificare fracții

Ultimele fracții simplificate

700/115 = (700 : 5)/(115 : 5) = 140/23;
140 > 23 => fracție improprie

Rescriem:
140 : 23 = 6 şi rest = 2 =>
140/23 = (6 × 23 + 2)/23 = 6 + 2/23 =
= 6 2/23, fracție mixtă
17 iun, 03:56 EET (UTC +2)
2.923/72 deja simplificată
2.923 > 72 => fracție improprie

Rescriem:
2.923 : 72 = 40 şi rest = 43 =>
2.923/72 = (40 × 72 + 43)/72 = 40 + 43/72 =
= 40 43/72, fracție mixtă
17 iun, 03:56 EET (UTC +2)
2.074/4.995 deja simplificată 17 iun, 03:56 EET (UTC +2)
47/188 = (47 : 47)/(188 : 47) = 1/4 17 iun, 03:56 EET (UTC +2)
4.147/46.952.334 = (4.147 : 4.147)/(46.952.334 : 4.147) = 1/11.322 17 iun, 03:56 EET (UTC +2)
622/128 = (622 : 2)/(128 : 2) = 311/64;
311 > 64 => fracție improprie

Rescriem:
311 : 64 = 4 şi rest = 55 =>
311/64 = (4 × 64 + 55)/64 = 4 + 55/64 =
= 4 55/64, fracție mixtă
17 iun, 03:56 EET (UTC +2)
789/34 deja simplificată
789 > 34 => fracție improprie

Rescriem:
789 : 34 = 23 şi rest = 7 =>
789/34 = (23 × 34 + 7)/34 = 23 + 7/34 =
= 23 7/34, fracție mixtă
17 iun, 03:56 EET (UTC +2)
2.500/917 deja simplificată
2.500 > 917 => fracție improprie

Rescriem:
2.500 : 917 = 2 şi rest = 666 =>
2.500/917 = (2 × 917 + 666)/917 = 2 + 666/917 =
= 2 666/917, fracție mixtă
17 iun, 03:56 EET (UTC +2)
240/4.320 = (240 : 240)/(4.320 : 240) = 1/18 17 iun, 03:56 EET (UTC +2)
77/200 deja simplificată 17 iun, 03:56 EET (UTC +2)
9.999/18 = (9.999 : 9)/(18 : 9) = 1.111/2;
1.111 > 2 => fracție improprie

Rescriem:
1.111 : 2 = 555 şi rest = 1 =>
1.111/2 = (555 × 2 + 1)/2 = 555 + 1/2 =
= 555 1/2, fracție mixtă
17 iun, 03:56 EET (UTC +2)
105/84 = (105 : 21)/(84 : 21) = 5/4;
5 > 4 => fracție improprie

Rescriem:
5 : 4 = 1 şi rest = 1 =>
5/4 = (1 × 4 + 1)/4 = 1 + 1/4 =
= 1 1/4, fracție mixtă
17 iun, 03:56 EET (UTC +2)
243/42 = (243 : 3)/(42 : 3) = 81/14;
81 > 14 => fracție improprie

Rescriem:
81 : 14 = 5 şi rest = 11 =>
81/14 = (5 × 14 + 11)/14 = 5 + 11/14 =
= 5 11/14, fracție mixtă
17 iun, 03:56 EET (UTC +2)
fracții simplificate, vezi mai mult...

Teorie: simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare?

Pași de urmat pentru simplificarea unei fracții ordinare:

  • 1) Se descompune atât numărătorul cât și numitorul fracției în factori primi.
  • 2) Se calculează cel mai mare divizor comun CMMDC al numărătorului și numitorului fracției.
  • 3) Se împarte atât numărătorul cât și numitorul fracției la CMMDC, cel mai mare divizor comun găsit mai sus.
  • În concluzie, fracția astfel obținută se numește: fracție simplificată ireductibilă.
  • Fracție ireductibilă înseamnă că aceasta nu poate fi simplificată mai mult de atât.

Citește articolul complet >> Simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare: pași de urmat și exemple


De ce se simplifică fracțiile?

  • Operațiile cu fracții presupun de multe ori aducerea la un numitor comun, pentru a putea efectua operații cu ele, de exemplu, de adunare, de scădere, de comparare.
  • Uneori, atât numărătorii cât și numitorii fracțiilor cu care operăm sunt numere mari și presupun calcule greoaie, pe măsură.
  • Prin simplificarea unei fracții, atât numărătorul cât și numitorul pot fi reduși la numere mai mici, cu care este mai ușor de lucrat, reducând astfel efortul de calcul rezultat în urma operațiilor cu fracții.