Cum se simplifică fracția matematică ordinară 3.380/1.680?

Pentru a simplifica o fracție, împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc.

Descompunerea numerelor întregi în factori primi:


3.380 = 22 × 5 × 132;


1.680 = 24 × 3 × 5 × 7;


Se înmulțesc toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (3.380; 1.680) = 22 × 5 = 20;

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc

Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor.

3.380/1.680 =
(22 × 5 × 132)/(24 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 132) : (22 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
132/(22 × 3 × 7) =
169/84

Fracție supraunitară (numărător mai mare decât numitorul), rescriem:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.
Fracție subunitară = numărător mai mic decât numitorul.

169 : 84 = 2 și rest = 1 =>
169 = 2 × 84 + 1 =>
169/84 =
(2 × 84 + 1) / 84 =
2 + 1/84 =
1/84

Ca număr zecimal:

1/84 =
2 + 1/84 =
2 + 1 : 84 =
2,011904761905
2,01

Ca procentaj:

2,011904761905 =
2,011904761905 × 100/100 =
201,190476190476/100 =
201,190476190476% ≈
201,19%

Răspuns final:
:: scris în patru feluri ::

Ca fracție supraunitară
(numărător mai mare decât numitorul):
3.380/1.680 = 169/84

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
3.380/1.680 = 1/84

Ca număr zecimal:
3.380/1.6802,01

Ca procentaj:
3.380/1.680201,19%

Cum se simplifică fracția 5.638/1.680 = ? ... 1.680/3.380 = ?

Calculator online: simplificare fracții

Ultimele fracții simplificate

3.380/1.680 = (3.380 : 20)/(1.680 : 20) = 169/84;
169 > 84 => fracție improprie

Rescriem:
169 : 84 = 2 şi rest = 1 =>
169/84 = (2 × 84 + 1)/84 = 2 + 1/84 =
= 2 1/84, fracție mixtă
12 nov, 00:23 EET (UTC +2)
169/5 deja simplificată
169 > 5 => fracție improprie

Rescriem:
169 : 5 = 33 şi rest = 4 =>
169/5 = (33 × 5 + 4)/5 = 33 + 4/5 =
= 33 4/5, fracție mixtă
12 nov, 00:23 EET (UTC +2)
8/5 deja simplificată
8 > 5 => fracție improprie

Rescriem:
8 : 5 = 1 şi rest = 3 =>
8/5 = (1 × 5 + 3)/5 = 1 + 3/5 =
= 1 3/5, fracție mixtă
12 nov, 00:23 EET (UTC +2)
6/12 = (6 : 6)/(12 : 6) = 1/2 12 nov, 00:23 EET (UTC +2)
18/36 = (18 : 18)/(36 : 18) = 1/2 12 nov, 00:23 EET (UTC +2)
43/8 deja simplificată
43 > 8 => fracție improprie

Rescriem:
43 : 8 = 5 şi rest = 3 =>
43/8 = (5 × 8 + 3)/8 = 5 + 3/8 =
= 5 3/8, fracție mixtă
12 nov, 00:23 EET (UTC +2)
650/520 = (650 : 130)/(520 : 130) = 5/4;
5 > 4 => fracție improprie

Rescriem:
5 : 4 = 1 şi rest = 1 =>
5/4 = (1 × 4 + 1)/4 = 1 + 1/4 =
= 1 1/4, fracție mixtă
12 nov, 00:23 EET (UTC +2)
86/1.312 = (86 : 2)/(1.312 : 2) = 43/656 12 nov, 00:23 EET (UTC +2)
13/9 deja simplificată
13 > 9 => fracție improprie

Rescriem:
13 : 9 = 1 şi rest = 4 =>
13/9 = (1 × 9 + 4)/9 = 1 + 4/9 =
= 1 4/9, fracție mixtă
12 nov, 00:23 EET (UTC +2)
180/2.709 = (180 : 9)/(2.709 : 9) = 20/301 12 nov, 00:23 EET (UTC +2)
6.606/1.251 = (6.606 : 9)/(1.251 : 9) = 734/139;
734 > 139 => fracție improprie

Rescriem:
734 : 139 = 5 şi rest = 39 =>
734/139 = (5 × 139 + 39)/139 = 5 + 39/139 =
= 5 39/139, fracție mixtă
12 nov, 00:23 EET (UTC +2)
4/77 deja simplificată 12 nov, 00:23 EET (UTC +2)
6/110 = (6 : 2)/(110 : 2) = 3/55 12 nov, 00:23 EET (UTC +2)
fracții simplificate, vezi mai mult...

Teorie: simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare?

Pași de urmat pentru simplificarea unei fracții ordinare:

  • 1) Se descompune atât numărătorul cât și numitorul fracției în factori primi.
  • 2) Se calculează cel mai mare divizor comun CMMDC al numărătorului și numitorului fracției.
  • 3) Se împarte atât numărătorul cât și numitorul fracției la CMMDC, cel mai mare divizor comun găsit mai sus.
  • În concluzie, fracția astfel obținută se numește: fracție simplificată ireductibilă.
  • Fracție ireductibilă înseamnă că aceasta nu poate fi simplificată mai mult de atât.

Citește articolul complet >> Simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare: pași de urmat și exemple


De ce se simplifică fracțiile?

  • Operațiile cu fracții presupun de multe ori aducerea la un numitor comun, pentru a putea efectua operații cu ele, de exemplu, de adunare, de scădere, de comparare.
  • Uneori, atât numărătorii cât și numitorii fracțiilor cu care operăm sunt numere mari și presupun calcule greoaie, pe măsură.
  • Prin simplificarea unei fracții, atât numărătorul cât și numitorul pot fi reduși la numere mai mici, cu care este mai ușor de lucrat, reducând astfel efortul de calcul rezultat în urma operațiilor cu fracții.