Cum se simplifică fracția matematică ordinară 3.299/546?

Pentru a simplifica o fracție, împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc.

Descompunerea numerelor întregi în factori primi:


3.299 e un număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi;


546 = 2 × 3 × 7 × 13;


Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.
DAR... Cele două numere nu au factori primi comuni.


cmmdc (3.299; 546) = 1;


numere coprime (prime între ele);

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc

Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni). Fracția nu poate fi simplificată - ireductibilă.

Fracție supraunitară (numărător mai mare decât numitorul), rescriem:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară.
Fracție subunitară = numărător mai mic decât numitorul.

3.299 : 546 = 6 și rest = 23 =>
3.299 = 6 × 546 + 23 =>
3.299/546 =
(6 × 546 + 23) / 546 =
6 + 23/546 =
23/546

Ca număr zecimal:

23/546 =
6 + 23/546 =
6 + 23 : 546 =
6,042124542125
6,04

Ca procentaj:

6,042124542125 =
6,042124542125 × 100/100 =
604,212454212454/100 =
604,212454212454% ≈
604,21%

Răspuns final:
:: scris în patru feluri ::

Ca fracție supraunitară
(numărător mai mare decât numitorul):
3.299/546 = 3.299/546

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară):
3.299/546 = 23/546

Ca număr zecimal:
3.299/5466,04

Ca procentaj:
3.299/546604,21%

Cum se simplifică fracția 560/546 = ? ... 546/3.299 = ?

Calculator online: simplificare fracții

Ultimele fracții simplificate

533/559 = (533 : 13)/(559 : 13) = 41/43 16 sep, 03:27 EET (UTC +2)
487/3 deja simplificată
487 > 3 => fracție improprie

Rescriem:
487 : 3 = 162 şi rest = 1 =>
487/3 = (162 × 3 + 1)/3 = 162 + 1/3 =
= 162 1/3, fracție mixtă
16 sep, 03:27 EET (UTC +2)
3.299/546 deja simplificată
3.299 > 546 => fracție improprie

Rescriem:
3.299 : 546 = 6 şi rest = 23 =>
3.299/546 = (6 × 546 + 23)/546 = 6 + 23/546 =
= 6 23/546, fracție mixtă
16 sep, 03:27 EET (UTC +2)
5.440/2.295 = (5.440 : 85)/(2.295 : 85) = 64/27;
64 > 27 => fracție improprie

Rescriem:
64 : 27 = 2 şi rest = 10 =>
64/27 = (2 × 27 + 10)/27 = 2 + 10/27 =
= 2 10/27, fracție mixtă
16 sep, 03:27 EET (UTC +2)
1.278/150 = (1.278 : 6)/(150 : 6) = 213/25;
213 > 25 => fracție improprie

Rescriem:
213 : 25 = 8 şi rest = 13 =>
213/25 = (8 × 25 + 13)/25 = 8 + 13/25 =
= 8 13/25, fracție mixtă
16 sep, 03:27 EET (UTC +2)
10/70 = (10 : 10)/(70 : 10) = 1/7 16 sep, 03:27 EET (UTC +2)
102/238 = (102 : 34)/(238 : 34) = 3/7 16 sep, 03:27 EET (UTC +2)
45/1.057 deja simplificată 16 sep, 03:27 EET (UTC +2)
316/99 deja simplificată
316 > 99 => fracție improprie

Rescriem:
316 : 99 = 3 şi rest = 19 =>
316/99 = (3 × 99 + 19)/99 = 3 + 19/99 =
= 3 19/99, fracție mixtă
16 sep, 03:27 EET (UTC +2)
162/192 = (162 : 6)/(192 : 6) = 27/32 16 sep, 03:27 EET (UTC +2)
686/84 = (686 : 14)/(84 : 14) = 49/6;
49 > 6 => fracție improprie

Rescriem:
49 : 6 = 8 şi rest = 1 =>
49/6 = (8 × 6 + 1)/6 = 8 + 1/6 =
= 8 1/6, fracție mixtă
16 sep, 03:27 EET (UTC +2)
98/110 = (98 : 2)/(110 : 2) = 49/55 16 sep, 03:27 EET (UTC +2)
1.320/1.760 = (1.320 : 440)/(1.760 : 440) = 3/4 16 sep, 03:27 EET (UTC +2)
fracții simplificate, vezi mai mult...

Teorie: simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare?

Pași de urmat pentru simplificarea unei fracții ordinare:

  • 1) Se descompune atât numărătorul cât și numitorul fracției în factori primi.
  • 2) Se calculează cel mai mare divizor comun CMMDC al numărătorului și numitorului fracției.
  • 3) Se împarte atât numărătorul cât și numitorul fracției la CMMDC, cel mai mare divizor comun găsit mai sus.
  • În concluzie, fracția astfel obținută se numește: fracție simplificată ireductibilă.
  • Fracție ireductibilă înseamnă că aceasta nu poate fi simplificată mai mult de atât.

Citește articolul complet >> Simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare: pași de urmat și exemple


De ce se simplifică fracțiile?

  • Operațiile cu fracții presupun de multe ori aducerea la un numitor comun, pentru a putea efectua operații cu ele, de exemplu, de adunare, de scădere, de comparare.
  • Uneori, atât numărătorii cât și numitorii fracțiilor cu care operăm sunt numere mari și presupun calcule greoaie, pe măsură.
  • Prin simplificarea unei fracții, atât numărătorul cât și numitorul pot fi reduși la numere mai mici, cu care este mai ușor de lucrat, reducând astfel efortul de calcul rezultat în urma operațiilor cu fracții.