Cum se simplifică fracția matematică ordinară 18/309?

Pentru a simplifica o fracție, împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc.

Descompunerea numerelor întregi în factori primi:


18 = 2 × 32;


309 = 3 × 103;


Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (18; 309) = 3;

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc

Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor.

18/309 =
(2 × 32)/(3 × 103) =
((2 × 32) : 3) / ((3 × 103) : 3) =
(2 × 3)/103 =
6/103

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

6/103 =
6 : 103 =
0,058252427184
0,06

Ca procentaj:

0,058252427184 =
0,058252427184 × 100/100 =
5,825242718447/100 =
5,825242718447% ≈
5,83%

Răspuns final:
:: scris în trei feluri ::

Ca fracție subunitară
(numărător mai mic decât numitorul):
18/309 = 6/103

Ca număr zecimal:
18/3090,06

Ca procentaj:
18/3095,83%

Cum se simplifică fracția 18/5.782 = ? ... 309/18 = ?

Calculator online: simplificare fracții

Ultimele fracții simplificate

4.400/13.068 = (4.400 : 44)/(13.068 : 44) = 100/297 16 iul, 01:18 EET (UTC +2)
18/309 = (18 : 3)/(309 : 3) = 6/103 16 iul, 01:18 EET (UTC +2)
3.216/268 = (3.216 : 268)/(268 : 268) = 12 16 iul, 01:18 EET (UTC +2)
525/10 = (525 : 5)/(10 : 5) = 105/2;
105 > 2 => fracție improprie

Rescriem:
105 : 2 = 52 şi rest = 1 =>
105/2 = (52 × 2 + 1)/2 = 52 + 1/2 =
= 52 1/2, fracție mixtă
16 iul, 01:18 EET (UTC +2)
114/133 = (114 : 19)/(133 : 19) = 6/7 16 iul, 01:18 EET (UTC +2)
525/10 = (525 : 5)/(10 : 5) = 105/2;
105 > 2 => fracție improprie

Rescriem:
105 : 2 = 52 şi rest = 1 =>
105/2 = (52 × 2 + 1)/2 = 52 + 1/2 =
= 52 1/2, fracție mixtă
16 iul, 01:18 EET (UTC +2)
159/38 deja simplificată
159 > 38 => fracție improprie

Rescriem:
159 : 38 = 4 şi rest = 7 =>
159/38 = (4 × 38 + 7)/38 = 4 + 7/38 =
= 4 7/38, fracție mixtă
16 iul, 01:18 EET (UTC +2)
100/90 = (100 : 10)/(90 : 10) = 10/9;
10 > 9 => fracție improprie

Rescriem:
10 : 9 = 1 şi rest = 1 =>
10/9 = (1 × 9 + 1)/9 = 1 + 1/9 =
= 1 1/9, fracție mixtă
16 iul, 01:18 EET (UTC +2)
2.018/2.019 deja simplificată 16 iul, 01:18 EET (UTC +2)
1.245.778/123.567 deja simplificată
1.245.778 > 123.567 => fracție improprie

Rescriem:
1.245.778 : 123.567 = 10 şi rest = 10.108 =>
1.245.778/123.567 = (10 × 123.567 + 10.108)/123.567 = 10 + 10.108/123.567 =
= 10 10.108/123.567, fracție mixtă
16 iul, 01:18 EET (UTC +2)
49/98 = (49 : 49)/(98 : 49) = 1/2 16 iul, 01:18 EET (UTC +2)
245/19 deja simplificată
245 > 19 => fracție improprie

Rescriem:
245 : 19 = 12 şi rest = 17 =>
245/19 = (12 × 19 + 17)/19 = 12 + 17/19 =
= 12 17/19, fracție mixtă
16 iul, 01:18 EET (UTC +2)
960/80 = (960 : 80)/(80 : 80) = 12 16 iul, 01:18 EET (UTC +2)
fracții simplificate, vezi mai mult...

Teorie: simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare?

Pași de urmat pentru simplificarea unei fracții ordinare:

  • 1) Se descompune atât numărătorul cât și numitorul fracției în factori primi.
  • 2) Se calculează cel mai mare divizor comun CMMDC al numărătorului și numitorului fracției.
  • 3) Se împarte atât numărătorul cât și numitorul fracției la CMMDC, cel mai mare divizor comun găsit mai sus.
  • În concluzie, fracția astfel obținută se numește: fracție simplificată ireductibilă.
  • Fracție ireductibilă înseamnă că aceasta nu poate fi simplificată mai mult de atât.

Citește articolul complet >> Simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare: pași de urmat și exemple


De ce se simplifică fracțiile?

  • Operațiile cu fracții presupun de multe ori aducerea la un numitor comun, pentru a putea efectua operații cu ele, de exemplu, de adunare, de scădere, de comparare.
  • Uneori, atât numărătorii cât și numitorii fracțiilor cu care operăm sunt numere mari și presupun calcule greoaie, pe măsură.
  • Prin simplificarea unei fracții, atât numărătorul cât și numitorul pot fi reduși la numere mai mici, cu care este mai ușor de lucrat, reducând astfel efortul de calcul rezultat în urma operațiilor cu fracții.