Wie vereinfacht sich der Gemeine Bruch 72/24?

Um einen Bruch zu vereinfachen, teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler.

Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren:


72 = 23 × 32;


24 = 23 × 3;


Nehmen Sie alle der gemeinsamen Primfaktoren, von den niedrigeren Mächten.


ggT (72; 24) = 23 × 3 = 24;

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler

Dividieren Zähler und Nenner des Bruchs von ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

72/24 =
(23 × 32)/(23 × 3) =
((23 × 32) : (23 × 3)) / ((23 × 3) : (23 × 3)) =
3/1 =
3

Schreiben Sie das Ergebnis um:

Wie unechten (uneigentlichen) Bruch
(Zähler größer als der Nenner):

3 = 3/1

Als Prozentsatz:

3 =
3 × 100/100 =
(3 × 100)/100 =
300/100 =
300%

Endgültige Antwort:
:: Geschrieben auf drei Arten ::

Wie unechten (uneigentlichen) Bruch
(Zähler größer als der Nenner):
72/24 = 3/1

Wie Ganzzahl:
72/24 = 3

Als Prozentsatz:
72/24 = 300%

Wie vereinfacht sich der Bruch 6.138/24 = ? ... 24/72 = ?

Online-Rechner: reduzieren (vereinfachen) Brüche

Letzte vereinfachte Brüche

72/24 = (72 : 24)/(24 : 24) = 3 16 sep, 00:28 UTC (GMT)
456/96 = (456 : 24)/(96 : 24) = 19/4;
19 > 4 => ungeeigneter Bruch

Wiedergeschriebe:
19 : 4 = 4 und Rest = 3 =>
19/4 = (4 × 4 + 3)/4 = 4 + 3/4 =
= 4 3/4, Mischfraktion
16 sep, 00:28 UTC (GMT)
649/413 = (649 : 59)/(413 : 59) = 11/7;
11 > 7 => ungeeigneter Bruch

Wiedergeschriebe:
11 : 7 = 1 und Rest = 4 =>
11/7 = (1 × 7 + 4)/7 = 1 + 4/7 =
= 1 4/7, Mischfraktion
16 sep, 00:28 UTC (GMT)
135/1.005.480 = (135 : 135)/(1.005.480 : 135) = 1/7.448 16 sep, 00:28 UTC (GMT)
17/10 schon vereinfacht
17 > 10 => ungeeigneter Bruch

Wiedergeschriebe:
17 : 10 = 1 und Rest = 7 =>
17/10 = (1 × 10 + 7)/10 = 1 + 7/10 =
= 1 7/10, Mischfraktion
16 sep, 00:28 UTC (GMT)
296/253 schon vereinfacht
296 > 253 => ungeeigneter Bruch

Wiedergeschriebe:
296 : 253 = 1 und Rest = 43 =>
296/253 = (1 × 253 + 43)/253 = 1 + 43/253 =
= 1 43/253, Mischfraktion
16 sep, 00:28 UTC (GMT)
140/6.300 = (140 : 140)/(6.300 : 140) = 1/45 16 sep, 00:28 UTC (GMT)
1.728/8.640 = (1.728 : 1.728)/(8.640 : 1.728) = 1/5 16 sep, 00:28 UTC (GMT)
37.837.800/24.255 = (37.837.800 : 24.255)/(24.255 : 24.255) = 1.560 16 sep, 00:28 UTC (GMT)
1.248/99 = (1.248 : 3)/(99 : 3) = 416/33;
416 > 33 => ungeeigneter Bruch

Wiedergeschriebe:
416 : 33 = 12 und Rest = 20 =>
416/33 = (12 × 33 + 20)/33 = 12 + 20/33 =
= 12 20/33, Mischfraktion
16 sep, 00:28 UTC (GMT)
2.070/1.245 = (2.070 : 15)/(1.245 : 15) = 138/83;
138 > 83 => ungeeigneter Bruch

Wiedergeschriebe:
138 : 83 = 1 und Rest = 55 =>
138/83 = (1 × 83 + 55)/83 = 1 + 55/83 =
= 1 55/83, Mischfraktion
16 sep, 00:28 UTC (GMT)
880/142.560 = (880 : 880)/(142.560 : 880) = 1/162 16 sep, 00:27 UTC (GMT)
2.730/63.063 = (2.730 : 273)/(63.063 : 273) = 10/231 16 sep, 00:27 UTC (GMT)
vereinfache Brüche, mehr sehen...

Theorie: reduzieren gewöhnliche Brüche

Schritte zu reduzieren (vereinfacht) eine gewöhnliche Fraktion Bezug zu senken:

  • 1) Faktorisierung von den Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • 2) Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler der Zähler der Bruchteil und Nenner.
  • 3) Teilen Zähler und Nenner des Bruchs durch den größten gemeinsamen Teiler.
  • Abschließend: Fraktion so erhaltene eine reduzierte Fraktion (vereinfacht) auf den niedrigsten Bedingungen genannt.
  • Ein Bruchteil, der auf seine niedrigsten Werte reduziert ist, kann nicht weiter reduziert werden und wird als nicht reduzierbare Fraktion bezeichnet.

Lesen Sie den ganzen Artikel >> Reduzieren gewöhnlichen Mathematik Fraktionen Bedingungen zu senken (vereinfacht): Schritte und Beispielen


Warum Vereinfachung Fraktionen?

  • Wenn Operationen mit Brüchen ausgeführt werden, müssen wir sie oft auf den gleichen Nenner bringen, zum Beispiel beim Addieren, Subtrahieren oder Vergleichen.
  • Manchmal sind sowohl die Zähler als auch die Nenner dieser Brüche große Zahlen, und Berechnungen mit solchen Zahlen könnten schwierig sein.
  • Durch Vereinfachen (Reduzieren) eines Bruchteils werden sowohl der Zähler als auch der Nenner eines Bruchteils auf kleinere Werte reduziert. Mit diesen Werten lässt sich viel einfacher arbeiten, wodurch der Gesamtaufwand für das Arbeiten mit Brüchen verringert wird.