Calcola il minimo comune multiplo dei numeri, MCM (22; 33)

Metodo 1. La scomposizione dei numeri in fattori primi. Metodo 2. Algoritmo di Euclide.

Metodo 1. La scomposizione dei numeri in fattori primi:

22 = 2 × 11;


33 = 3 × 11;


Prendete tutti i fattori primi, dalle più alte potenze.


Il minimo comune multiplo:


mcm (22; 33) = 2 × 3 × 11;

mcm (22; 33) = 2 × 3 × 11 = 66
i numeri hanno fattori primi comuni

La scomposizione dei numeri in fattori primi


Metodo 2. Algoritmo di Euclide:

Calcoliamo il massimo comune divisore:


L'operazione 1. Divido il numero più grande con il numero più piccolo:
33 : 22 = 1 + 11;
L'operazione 2. Divido il numero più piccolo al resto dell'operazione di sopra:
22 : 11 = 2 + 0;
In questo momento, non avendo più resto, ci fermiamo:
11 è il numero cercato, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


Il minimo comune multiplo, formula:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b);


mcm (22; 33) =


(22 × 33) / mcd (22; 33) =


726 / 11 =


66;

mcm (22; 33) = 66 = 2 × 3 × 11;

Algoritmo di Euclide

Risposta finale:

Il minimo comune multiplo:
mcm (22; 33) = 66 = 2 × 3 × 11;
I numeri hanno fattori primi comuni.

mcm (22; 6.497) = ?

Calcolatore: MCM, il minimo comune multiplo

Gli ultimi multipli comuni, MCM calcolati

Teoria: il minimo comune multiplo MCM

60 è multiplo comune dei numeri 6 e 15, perché 60 è un multiplo di 6 ed è anche un multiplo di 15. Però esiste una infinità di multipli comuni di 6 e 15.

Se "v" è multiplo di "a" e "b", allora tutti i multipli di "v" sono multipli di "a" e "b". I multipli comuni di 6 e 15 sono 30, 60, 90, 120. Tra loro, 30 è il più piccolo e possiamo dire che 30 è il minimo comune multiplo di 6 e 15 (MCM).

Se e = MCM(a, b), allora e deve contenere tutti i fattori primi che intercorrono nella scomposizione di "a" e "b", alla potenza più grande.

Esempio:
40 = 23 × 5
36 = 22 × 32
126 = 2 × 32 × 7
mcm(40, 36, 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2 520