Calculez le plus petit commun multiple des nombres, PPCM (225; 2.250)

Méthode 1. Divisibilité des nombres. Méthode 2. La décomposition des nombres en facteurs premiers.

Méthode 1. Divisibilité des nombres:

Les nombres se divisent sans reste:


2.250 : 225 = 10 + 0;


Alors, 2.250 est divisible par 225.


Alors, 2.250 est un multiple de 225.


Donc, le plus petit commun multiple:


ppcm (225; 2.250) = 2.250;

ppcm (225; 2.250) = 2.250 = 2 × 32 × 53;
2.250 est divisible par 225

Divisibilité des nombres


Méthode 2. La décomposition des nombres en facteurs premiers:

225 = 32 × 52;


2.250 = 2 × 32 × 53;


Prenez tous les facteurs premiers, par les plus hautes puissances.


Le plus petit commun multiple:


ppcm (225; 2.250) = 2 × 32 × 53;

ppcm (225; 2.250) = 2 × 32 × 53 = 2.250
2.250 comprend tous les facteurs premiers du nombre 225

La décomposition des nombres en facteurs premiers


Réponse finale:

Le plus petit commun multiple:
ppcm (225; 2.250) = 2.250 = 2 × 32 × 53;
2.250 est divisible par 225. 2.250 est un multiple de 225.
2.250 comprend tous les facteurs premiers du nombre 225

ppcm (225; 592) = ?

Calculatrice: PPCM, le plus petit commun multiple

Les derniers communs multiples, PPCM, calculés

Théorie: le plus petit commun multiple PPCM

60 est un multiple commun des nombres 6 et 15, car 60 est un multiple de 6 et est aussi un multiple de 15. Mais il y a une infinité de multiples communs de 6 et 15.

Si "v" est un multiple de "a" et "b", alors tous les multiples de "v" sont les multiples de "a" et "b". Les multiples communs de 6 et 15 sont 30, 60, 90, 120. Parmi eux, 30 est le plus petit et on peut dire que 30 est le plus petit commun multiple de 6 et 15 (ppcm).

Si e = ppcm(a, b), alors "e" doit contenir tous les facteurs premiers qui interviennent dans la décomposition de "a" et "b", au plus grand pouvoir.

Exemple:
40 = 23 × 5
36 = 22 × 32
126 = 2 × 32 × 7
ppcm(40, 36, 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2 520