Calcola il massimo comune divisore dei numeri, MCD (2; 10)

Metodo 1. Divisibilità dei numeri. Metodo 2. La scomposizione dei numeri in fattori primi.

Metodo 1. Divisibilità dei numeri:

I numeri sono dividendo senza resto:


10 : 2 = 5 + 0;


Così, 10 è divisibile per 2.


Di conseguenza, massimo comune divisore:
mcd (2; 10) = 2

mcd (2; 10) = 2;
10 è divisibile per 2

Divisibilità dei numeri


Metodo 2. La scomposizione dei numeri in fattori primi:

2 è un numero primo, non può essere scomposto in altri fattori primi;


10 = 2 × 5;


Prendete tutti i fattori primi comuni, dalle potenze più basse.


Massimo comune divisore:
mcd (2; 10) = 2

mcd (2; 10) = 2;
10 comprende tutti i fattori primi del numero 2

La scomposizione dei numeri in fattori primi


Risposta finale:

Massimo comune divisore:
mcd (2; 10) = 2;
10 è divisibile per 2.
10 comprende tutti i fattori primi del numero 2.

mcd (1.018; 10) = ?

Come si semplifica la frazione: 2/10?

Calcolatore: calcola mcd, massimo comune divisore

Gli ultimi massimi comuni divisori calcolati

Teoria: massimo comune divisore MCD

Se "t" è un divisore di "a", allora nella scomposizione in fattori di "t" appaiono soltanto numeri primi che appaiono anche nella scomposizione di "a" e che possono avere gli esponenti al massimo uguali a quelli che escono dalla scomposizione di "a".

Ad esempio, 12 è il divisore di 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Se "t" è il divisore comune di "a" e "b", allora "t" ha solo fattori primi che intercorrono sia in "a" che in "b", ogni fattore al potere più piccolo.

Ad esempio, 12 è il divisore comune di 48 e 360. Dalla scomposizione in fattori primi:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Si nota che 48 e 360 hanno più divisori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra loro, 24 e il massimo comune divisore (MCD) di 48 e 360.

Se due numeri, "a" e "b", non hanno un'altro divisore comune diverso da 1, MCD (a, b) = 1, i numeri "a" e "b" si chiamano primi tra di loro.

Se "a" e "b" non sono primi tra di loro, allora ogni divisore comune di "a" e "b" è un divisore del più grande divisore comune di "a" e "b", perchè il massimo comune divisore è il prodotto di tutti i fattori primi che intercorrono in "a" e "b", alla potenza minore. Questa procedura è la base per trovare il massimo comune divisore di più numeri, come si può vedere dall'esempio sotto.
Esempio di determinazione del MCD:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252