Calcula el máximo común divisor de números, MCD

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Calculadora: calcula mcd, el máximo común divisor

Calcula el máximo común divisor de números, MCD:

Método 1: Descomposición de números en factores primos, tome todos los factores primos comunes, por las poderes más bajas.

Método 2: Algoritmo de Euclides.

Método 3: Divisibilidad de los números.

Últimos divisores máximo común calculados

mcd (10; 6) = 2 23 jul, 02:53 UTC (GMT)
mcd (24.354; 2.140) = 2 23 jul, 02:53 UTC (GMT)
mcd (28; 63) = 7 23 jul, 02:53 UTC (GMT)
mcd (45.551; 41.410) = 4.141 = 41 × 101 23 jul, 02:52 UTC (GMT)
mcd (75; 10) = 5 23 jul, 02:52 UTC (GMT)
mcd (122; 63) = 1;
números primos entre sí (coprimos, primos relativos)
23 jul, 02:52 UTC (GMT)
mcd (24; 226) = 2 23 jul, 02:52 UTC (GMT)
mcd (130; 78) = 26 = 2 × 13 23 jul, 02:52 UTC (GMT)
mcd (75; 486) = 3 23 jul, 02:52 UTC (GMT)
mcd (32; 48) = 16 = 24 23 jul, 02:52 UTC (GMT)
mcd (73; 73) = 73 23 jul, 02:52 UTC (GMT)
mcd (231; 1.001) = 77 = 7 × 11 23 jul, 02:52 UTC (GMT)
mcd (150; 210) = 30 = 2 × 3 × 5 23 jul, 02:52 UTC (GMT)
mcd, ver más...

Teoría: el máximo común divisor MCD

Si "t" es el divisor de "a", entonces al descomponer en factores a "t" aparecen solo números primos que también aparecen cuando se descompone "a" y que pueden tener los exponentes iguales como máximo con los que intervienen en la descomposición de "a".

Por ejemplo, 12 es el divisor de 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Si "t" es el divisor común de "a" y "b", entonces "t" tiene solo factores primos que intervienen también en "a" y en "b", cada factor a la potencia más baja.

Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360. De la descomposición en factores primos:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Se nota que 48 y 360 tienes más divisores comunes: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor (mcd) de 48 y 360.

Si dos numeros, "a" y "b", no tienen otro divisor común que 1, mcd (a, b) = 1, los números "a" y "b" se llaman primos entre ellos.

Si "a" y "b" no son primos entre ellos, entonces cada divisor común de "a" y "b" es el divisor del máximo común divisor de "a" y "b", porque el máximo común divisor es el producto de todos los factores primos que intervienen en "a" y en "b", en la más baja potencia. En este procedimiento se basa la investigación del máximo común divisor de muchos números, en conformidad con el ejemplo que sigue.
Ejemplo de determinación de mcd:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252