Calcula el máximo común divisor de números, MCD

Calculadora: calcula mcd, el máximo común divisor

Calcula el máximo común divisor de números, MCD:

Método 1: Descomposición de números en factores primos, tome todos los factores primos comunes, por las poderes más bajas.

Método 2: Algoritmo de Euclides.

Método 3: Divisibilidad de los números.

Últimos divisores máximo común calculados

mcd (308; 462) = 154 = 2 × 7 × 11 21 jul, 15:12 UTC (GMT)
mcd (14; 21) = 7 21 jul, 15:12 UTC (GMT)
mcd (575; 100) = 25 = 52 21 jul, 15:12 UTC (GMT)
mcd (108; 40) = 4 = 22 21 jul, 15:12 UTC (GMT)
mcd (55; 85) = 5 21 jul, 15:12 UTC (GMT)
mcd (75; 10) = 5 21 jul, 15:12 UTC (GMT)
mcd (1.313; 3.131) = 101 21 jul, 15:12 UTC (GMT)
mcd (29; 36) = 1;
números primos entre sí (coprimos, primos relativos)
21 jul, 15:12 UTC (GMT)
mcd (2.147; 756) = 1;
números primos entre sí (coprimos, primos relativos)
21 jul, 15:12 UTC (GMT)
mcd (172; 190) = 2 21 jul, 15:12 UTC (GMT)
mcd (162; 60) = 6 = 2 × 3 21 jul, 15:12 UTC (GMT)
mcd (16; 24) = 8 = 23 21 jul, 15:12 UTC (GMT)
mcd (99; 77) = 11 21 jul, 15:12 UTC (GMT)
mcd, ver más...

Teoría: el máximo común divisor MCD

Si "t" es el divisor de "a", entonces al descomponer en factores a "t" aparecen solo números primos que también aparecen cuando se descompone "a" y que pueden tener los exponentes iguales como máximo con los que intervienen en la descomposición de "a".

Por ejemplo, 12 es el divisor de 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Si "t" es el divisor común de "a" y "b", entonces "t" tiene solo factores primos que intervienen también en "a" y en "b", cada factor a la potencia más baja.

Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360. De la descomposición en factores primos:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Se nota que 48 y 360 tienes más divisores comunes: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor (mcd) de 48 y 360.

Si dos numeros, "a" y "b", no tienen otro divisor común que 1, mcd (a, b) = 1, los números "a" y "b" se llaman primos entre ellos.

Si "a" y "b" no son primos entre ellos, entonces cada divisor común de "a" y "b" es el divisor del máximo común divisor de "a" y "b", porque el máximo común divisor es el producto de todos los factores primos que intervienen en "a" y en "b", en la más baja potencia. En este procedimiento se basa la investigación del máximo común divisor de muchos números, en conformidad con el ejemplo que sigue.
Ejemplo de determinación de mcd:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252