Numere coprime, prime între ele, relativ prime: 1.213.900 și 123.901.238?

1.213.900 și 123.901.238 nu sunt coprime - dacă au factori primi în comun, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, nu este 1.
Metoda 1. Descompunerea numerelor întregi în factori primi. Metoda 2. Algoritmul lui Euclid.

Metoda 1. Descompunerea numerelor întregi în factori primi:

1.213.900 = 22 × 52 × 61 × 199;


123.901.238 = 2 × 83 × 151 × 4.943;


Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (1.213.900; 123.901.238) = 2;


Numerele au factori primi comuni.

Numere coprime (prime între ele) (1.213.900; 123.901.238)? Nu.
cmmdc (1.213.900; 123.901.238) = 2.

Descompunerea numerelor întregi în factori primi


Metoda 2. Algoritmul lui Euclid:

Pasul 1. Împarte numărul mai mare la numărul mai mic:
123.901.238 : 1.213.900 = 102 + 83.438;
Pasul 2. Împarte numărul mai mic la restul operației de mai sus:
1.213.900 : 83.438 = 14 + 45.768;
Pasul 3. Împarte restul de la pasul 1 la restul de la pasul 2:
83.438 : 45.768 = 1 + 37.670;
Pasul 4. Împarte restul de la pasul 2 la restul de la pasul 3:
45.768 : 37.670 = 1 + 8.098;
Pasul 5. Împarte restul de la pasul 3 la restul de la pasul 4:
37.670 : 8.098 = 4 + 5.278;
Pasul 6. Împarte restul de la pasul 4 la restul de la pasul 5:
8.098 : 5.278 = 1 + 2.820;
Pasul 7. Împarte restul de la pasul 5 la restul de la pasul 6:
5.278 : 2.820 = 1 + 2.458;
Pasul 8. Împarte restul de la pasul 6 la restul de la pasul 7:
2.820 : 2.458 = 1 + 362;
Pasul 9. Împarte restul de la pasul 7 la restul de la pasul 8:
2.458 : 362 = 6 + 286;
Pasul 10. Împarte restul de la pasul 8 la restul de la pasul 9:
362 : 286 = 1 + 76;
Pasul 11. Împarte restul de la pasul 9 la restul de la pasul 10:
286 : 76 = 3 + 58;
Pasul 12. Împarte restul de la pasul 10 la restul de la pasul 11:
76 : 58 = 1 + 18;
Pasul 13. Împarte restul de la pasul 11 la restul de la pasul 12:
58 : 18 = 3 + 4;
Pasul 14. Împarte restul de la pasul 12 la restul de la pasul 13:
18 : 4 = 4 + 2;
Pasul 15. Împarte restul de la pasul 13 la restul de la pasul 14:
4 : 2 = 2 + 0;
La acest moment, restul e zero, ne oprim:
2 e numărul căutat, ultimul rest diferit de zero.
Acesta e cel mai mare divizor comun.


cmmdc (1.213.900; 123.901.238) = 2;

Numere coprime (prime între ele) (1.213.900; 123.901.238)? Nu.
cmmdc (1.213.900; 123.901.238) = 2.

Algoritmul lui Euclid

Răspuns final:

1.213.900 și 123.901.238 nu sunt coprime - dacă au factori primi în comun, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, nu este 1.
Numere coprime (prime între ele) (1.213.900; 123.901.238)? Nu.
cmmdc (1.213.900; 123.901.238) = 2.

numere coprime (prime între ele) (1.213.900; 406)?

Calculator online: numere coprime (numere prime între ele)?

Numere coprime sau nu (prime între ele sau nu)? Ultimele operații

Numere coprime (prime între ele)

Două numere întregi "a" și "b" sunt prime între ele dacă nu au alt factor comun în afară de 1, sau, altfel spus, dacă cel mai mare divizor comun al lor este 1.

De exemplu, 16 și 17 sunt numere coprime, însă 16 și 24 nu sunt, pentru că ambele se divid cu 8. 1 e coprim cu orice număr întreg; 0 e coprim doar cu 1 și -1. Algoritmul lui Euclid reprezintă o metodă rapidă de a afla dacă două numere sunt sau nu prime între ele: Algoritmul lui Euclid