¿Qué es un número primo? Definición, ejemplos.

Definición de números primos

  • Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos.
  • Los enteros positivos que tienen al menos un factor positivo distinto de 1 y el número en sí se llaman números compuestos.
    Un número primo también es cualquier entero positivo mayor que 1 que no es un número compuesto.

Ejemplos de números primos. Ejemplos de números que no son primos.

  • 1 no se considera como número primo, así que los números primos empiezan con 2;
  • 2 solo es divisible por 2 y por 1, resulta que 2 es número primo;
  • 3 solo es divisible por 3 y por 1, resulta que 3 es número primo;
  • 4 es divisible por 4, 2 y 1, por lo que 4 no es un número primo;
  • 5 solo es divisible por 5 y por 1, resulta que 5 es número primo;
  • 7 solo es divisible por 7 y por 1, resulta que 7 es número primo;
  • 11 solo es divisible por 11 y por 1, resulta que 11 es número primo;
  • 12 es divisible por 12, 6, 4, 3, 2 y 1, por lo que 12 no es un número primo;
  • 13 solo es divisible por 13 y por 1, resulta que 13 es número primo;

Los números primos, hasta el 100:

  • 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,
  • 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59,
  • 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

¿Por qué 1 no es un número primo?

  • El teorema fundamental de la aritmética dice que cada entero mayor que 1 puede escribirse como un producto de uno o más números primos de una manera que sea única, excepto por el orden de los factores primos.
  • Los números primos son, por lo tanto, los componentes básicos de todos los números.
  • Si 1 fuera admitido como primo, el número 15, por ejemplo, podría escribirse como 3 × 5 y 1 × 3 × 5; estas dos representaciones se considerarían factorizaciones diferentes de 15, por lo que la declaración del teorema debería modificarse.

Todo número natural no primo, a excepción del 1, se denomina compuesto, es decir, tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo. También se utiliza el término divisible para referirse a estos números.

EUCLID (300 î.Hr.) demostró que el conjunto de números primos es infinito, no existe el numero primo máximo .

There is no known simple formula that sets all of the prime numbers apart from composites.


¿Qué es un número primo?

¿Qué es un número compuesto?

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