327.680: Toți divizorii proprii, improprii și factorii primi ai numărului întreg

Descompunerea numărului în factori primi:

327.680 = 216 × 5;

Cum se descompune un număr în factori primi

Toți divizorii proprii, improprii și factorii primi ai numărului întreg 327.680?

Ia fiecare din factorii primi ai numărului (și puterile lor, dacă sunt), precum și toate combinațiile lor.
Adaugă și 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

327.680 are 34 divizori, din care 2 factori primi, 2 și 5:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
22 = 4
factor prim = 5
23 = 8
2 × 5 = 10
24 = 16
22 × 5 = 20
25 = 32
23 × 5 = 40
26 = 64
24 × 5 = 80
27 = 128
25 × 5 = 160
28 = 256
26 × 5 = 320
29 = 512
27 × 5 = 640
210 = 1.024
28 × 5 = 1.280
211 = 2.048
29 × 5 = 2.560
212 = 4.096
210 × 5 = 5.120
213 = 8.192
211 × 5 = 10.240
214 = 16.384
212 × 5 = 20.480
215 = 32.768
213 × 5 = 40.960
216 = 65.536
214 × 5 = 81.920
215 × 5 = 163.840
216 × 5 = 327.680

Răspuns final:

327.680 are 34 divizori, din care 2 factori primi, 2 și 5:
1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 32; 40; 64; 80; 128; 160; 256; 320; 512; 640; 1.024; 1.280; 2.048; 2.560; 4.096; 5.120; 8.192; 10.240; 16.384; 20.480; 32.768; 40.960; 65.536; 81.920; 163.840 și 327.680.
327.680 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

327.679 = ? ... 327.681 = ?


Calculator online: toți factorii (divizorii) numerelor

Ultimii divizori calculați

divizori (327.680) = ? 21 mai, 07:50 EET (UTC +2)
divizori (253.440) = ? 21 mai, 07:50 EET (UTC +2)
divizori (304.128) = ? 21 mai, 07:50 EET (UTC +2)
divizori comuni (259; 259) = ?21 mai, 07:50 EET (UTC +2)
divizori (211) = ? 21 mai, 07:50 EET (UTC +2)
divizori (333) = ? 21 mai, 07:50 EET (UTC +2)
divizori (3.003) = ? 21 mai, 07:49 EET (UTC +2)
divizori (637) = ? 21 mai, 07:49 EET (UTC +2)
divizori comuni (6; 8) = ?21 mai, 07:49 EET (UTC +2)
divizori (36.905.625) = ? 21 mai, 07:49 EET (UTC +2)
divizori comuni (24; 10) = ?21 mai, 07:49 EET (UTC +2)
divizori comuni (120; 180) = ?21 mai, 07:49 EET (UTC +2)
divizori (2.225.895) = ? 21 mai, 07:48 EET (UTC +2)
divizori comuni, vezi mai mult...

Teorie: divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, CMMDC

Dacă "t" este un divizor al lui "a", atunci în descompunerea în factori primi a lui "t" apar numai factori primi care apar și în descompunerea lui "a" și care pot avea exponenții cel mult egali cu cei care intervin în descompunerea lui "a".

De exemplu, 12 este divizorul lui 60:

  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" în factori primi conține numai factori primi care intervin și în descompunerile lui "a" și "b", fiecare factor la puterea cea mai mică.

De exemplu, 12 este divizorul comun al lui 48 și 360. Din descompunerea în factori primi:

  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Se observă că 48 și 360 au mai mulți divizori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24... Dintre ei, 24 este cel mai mare divizor comun (cmmdc) al lui 48 și 360.

Cel mai mare divizor comun al lui "a" și "b" e produsul tuturor factorilor primi comuni care intervin în ambele descompuneri ale lui "a" și "b", la puterile cele mai mici.

Pe această regulă se bazează aflarea celui mai mare divizor comun al mai multor numere, după cum reiese din exemplul de mai jos:

  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt: 2 - puterea sa cea mai mică este min. (2; 3; 4) = 2; 3 - puterea sa cea mai mică este min. (2; 2; 2) = 2;
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252

Dacă două numere, "a" și "b", nu au alt divizor comun decât 1, cmmdc (a, b) = 1, numerele "a" și "b" se numesc prime între ele (coprime).

Dacă "a" și "b" nu sunt prime între ele, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" e și un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".