142.961.588: Toți divizorii proprii, improprii și factorii primi ai numărului întreg

142.961.588 are 48 divizori: 1; 2; 4; 7; 11; 14; 22; 28; 41; 44; 77; 82; 154; 164; 287; 308; 451; 574; 902; 1.148; 1.804; 3.157; 6.314; 11.321; 12.628; 22.642; 45.284; 79.247; 124.531; 158.494; 249.062; 316.988; 464.161; 498.124; 871.717; 928.322; 1.743.434; 1.856.644... toți divizorii, mai jos, din care 5 factori primi: 2; 7; 11; 41 și 11.321.

142.961.588 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii. Explicații mai jos.

Descompunerea numărului în factori primi:

142.961.588 = 22 × 7 × 11 × 41 × 11.321;

Toți divizorii proprii, improprii și factorii primi ai numărului întreg 142.961.588?

Ia fiecare din factorii primi ai numărului (și puterile lor, dacă sunt), precum și toate combinațiile lor. Adaugă și 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

142.961.588 are 48 divizori, din care 5 factori primi, 2; 7; 11; 41 și 11.321:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
22 = 4
factor prim = 7
factor prim = 11
2 × 7 = 14
2 × 11 = 22
22 × 7 = 28
factor prim = 41
22 × 11 = 44
7 × 11 = 77
2 × 41 = 82
2 × 7 × 11 = 154
22 × 41 = 164
7 × 41 = 287
22 × 7 × 11 = 308
11 × 41 = 451
2 × 7 × 41 = 574
2 × 11 × 41 = 902
22 × 7 × 41 = 1.148
22 × 11 × 41 = 1.804
7 × 11 × 41 = 3.157
2 × 7 × 11 × 41 = 6.314
factor prim = 11.321
22 × 7 × 11 × 41 = 12.628
2 × 11.321 = 22.642
22 × 11.321 = 45.284
7 × 11.321 = 79.247
11 × 11.321 = 124.531
2 × 7 × 11.321 = 158.494
2 × 11 × 11.321 = 249.062
22 × 7 × 11.321 = 316.988
41 × 11.321 = 464.161
22 × 11 × 11.321 = 498.124
7 × 11 × 11.321 = 871.717
2 × 41 × 11.321 = 928.322
2 × 7 × 11 × 11.321 = 1.743.434
22 × 41 × 11.321 = 1.856.644
7 × 41 × 11.321 = 3.249.127
22 × 7 × 11 × 11.321 = 3.486.868
11 × 41 × 11.321 = 5.105.771
2 × 7 × 41 × 11.321 = 6.498.254
2 × 11 × 41 × 11.321 = 10.211.542
22 × 7 × 41 × 11.321 = 12.996.508
22 × 11 × 41 × 11.321 = 20.423.084
7 × 11 × 41 × 11.321 = 35.740.397
2 × 7 × 11 × 41 × 11.321 = 71.480.794
22 × 7 × 11 × 41 × 11.321 = 142.961.588

Răspuns final:

142.961.588 are 48 divizori, din care 5 factori primi, 2; 7; 11; 41 și 11.321:
1; 2; 4; 7; 11; 14; 22; 28; 41; 44; 77; 82; 154; 164; 287; 308; 451; 574; 902; 1.148; 1.804; 3.157; 6.314; 11.321; 12.628; 22.642; 45.284; 79.247; 124.531; 158.494; 249.062; 316.988; 464.161; 498.124; 871.717; 928.322; 1.743.434; 1.856.644; 3.249.127; 3.486.868; 5.105.771; 6.498.254; 10.211.542; 12.996.508; 20.423.084; 35.740.397; 71.480.794 și 142.961.588.
142.961.587 = ? ... 142.961.589 = ?

Calculator online: toți factorii (divizorii) numerelor

Ultimii divizori calculați

divizori (142.961.588) = ? 16 feb, 05:34 EET (UTC +2)
divizori comuni (13; 8) = ?16 feb, 05:34 EET (UTC +2)
divizori comuni (125; 160) = ?16 feb, 05:34 EET (UTC +2)
divizori comuni (103; 103) = ?16 feb, 05:34 EET (UTC +2)
divizori (91) = ? 16 feb, 05:34 EET (UTC +2)
divizori (748.374) = ? 16 feb, 05:34 EET (UTC +2)
divizori comuni (5; 10) = ?16 feb, 05:34 EET (UTC +2)
divizori (144) = ? 16 feb, 05:34 EET (UTC +2)
divizori (49) = ? 16 feb, 05:34 EET (UTC +2)
divizori comuni (200; 180) = ?16 feb, 05:34 EET (UTC +2)
divizori (7.656) = ? 16 feb, 05:34 EET (UTC +2)
divizori (151) = ? 16 feb, 05:34 EET (UTC +2)
divizori (167.310) = ? 16 feb, 05:34 EET (UTC +2)
divizori comuni, vezi mai mult...

Teorie: divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, CMMDC

Dacă "t" este un divizor al lui "a", atunci în descompunerea în factori primi a lui "t" apar numai factori primi care apar și în descompunerea lui "a" și care pot avea exponenții cel mult egali cu cei care intervin în descompunerea lui "a".

De exemplu, 12 este divizorul lui 60:

  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" în factori primi conține numai factori primi care intervin și în descompunerile lui "a" și "b", fiecare factor la puterea cea mai mică.

De exemplu, 12 este divizorul comun al lui 48 și 360. Din descompunerea în factori primi:

  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Se observă că 48 și 360 au mai mulți divizori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24... Dintre ei, 24 este cel mai mare divizor comun (cmmdc) al lui 48 și 360.

Cel mai mare divizor comun al lui "a" și "b" e produsul tuturor factorilor primi comuni care intervin în ambele descompuneri ale lui "a" și "b", la puterile cele mai mici.

Pe această regulă se bazează aflarea celui mai mare divizor comun al mai multor numere, după cum reiese din exemplul de mai jos:

  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt: 2 - puterea sa cea mai mică este min. (2; 3; 4) = 2; 3 - puterea sa cea mai mică este min. (2; 2; 2) = 2;
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252

Dacă două numere, "a" și "b", nu au alt divizor comun decât 1, cmmdc (a, b) = 1, numerele "a" și "b" se numesc prime între ele (coprime).

Dacă "a" și "b" nu sunt prime între ele, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" e și un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".