Calcolatrice per la divisibilità dei numeri, verificare e spiegare se un numero è divisibile per un altro

Calcolatore: controllare la divisibilità dei numeri

Divisibilità dei numeri:

Metodo 1: Dividere i numeri e controllare il resto dell'operazione.

Metodo 2: La scomposizione dei numeri in fattori primi.

Gli ultimi numeri controllati

Numero 321 è divisibile per 3. Numero 321 comprende tutti i fattori primi del numero 3. 22 gen, 16:18 UTC (GMT)
Numero 205 non è divisibile per 4. Numero 205 non comprende (tutti) i fattori primi del numero 4. 22 gen, 16:18 UTC (GMT)
Numero 43 è divisibile per 43. I due numeri sono uguali. 22 gen, 16:18 UTC (GMT)
Numero 9 non è divisibile per 9.818. 9 < 9.818; 9 non può essere divisibile per 9.818. 9 non comprende (tutti) i fattori primi del numero 9.818. 22 gen, 16:18 UTC (GMT)
Numero 43 non è divisibile per 9. Numero 43 non comprende (tutti) i fattori primi del numero 9. 22 gen, 16:17 UTC (GMT)
Numero 321 non è divisibile per 13. Numero 321 non comprende (tutti) i fattori primi del numero 13. 22 gen, 16:17 UTC (GMT)
Numero 43 non è divisibile per 8. Numero 43 non comprende (tutti) i fattori primi del numero 8. 22 gen, 16:17 UTC (GMT)
Numero 1.247 non è divisibile per 17. Numero 1.247 non comprende (tutti) i fattori primi del numero 17. 22 gen, 16:17 UTC (GMT)
Numero 315 è divisibile per 3. Numero 315 comprende tutti i fattori primi del numero 3. 22 gen, 16:17 UTC (GMT)
Numero 43 non è divisibile per 7. Numero 43 non comprende (tutti) i fattori primi del numero 7. 22 gen, 16:17 UTC (GMT)
Numero 9.198 non è divisibile per 4. Numero 9.198 non comprende (tutti) i fattori primi del numero 4. 22 gen, 16:17 UTC (GMT)
Numero 43 non è divisibile per 7. Numero 43 non comprende (tutti) i fattori primi del numero 7. 22 gen, 16:17 UTC (GMT)
Numero 43 non è divisibile per 6. Numero 43 non comprende (tutti) i fattori primi del numero 6. 22 gen, 16:17 UTC (GMT)
divisibilità dei numeri, vedi altro...

Teoria: Cos'è la divisibilità dei numeri? Regole di divisibilità

La divisibilità dei numeri

Se abbiamo: 12 : 4 = 3, resto 0 e 15 : 4 = 3, resto 3, possiamo dire che il numero 12 è divisibile con 4, e 15 non è divisibile con 4. Si dice anche che 4 è il divisore di 12, ma non è il divisore di 15.

In generale, si dice che "a" è divisibile con "b", se esiste un numero "n" in modo che a = n × b.

"b" si chiama il divisore di "a" ("n" è anche lui il divisore di "a").

0 è dvisibile con qualsiasi numero. Qualsiasi numero "a", diverso da 0, è divisibile con 1 e con lui stesso – che si chiamano divisori impropri.

Regole di divisibilità

Il numero 84 è divisibile con 4 e 3 ed è divisibile anche con 4 × 3 = 12. Questa cosa non è vera se i due divisori non sono primi tra di loro. In generale, se "a" è divisibile con "m" e "n" è il mcd(m, n) = 1, allora "a" è divisibile anche con (m × n).

Stabilire quali sono i divisori, cioè riconoscere da subito il fatto che un numero è divisibile con un'altro è molto utilizzato anche nella semplificazione delle frazioni.

Le regole che stabiliremo per sapere i divisori hanno alla base il fatto che i numeri sono scritti nel sistema decimale. I multipli di dieci sono divisibili con 2 e 5, perché 10 si divide con 2 e 5; i multipli di 100 sono divisibili con 4 e 25, perché 100 è divisibile con 4 e 25; i multipli di 1000 sono divisibili con 8, perché 1000 è divisibile con 8. Tutte le potenze di 10, nella divisione con 3 oppure con 9 hanno il resto uguale con 1.

Grazie alle regole delle operazioni con resto, abbiamo nella divisione con 3 oppure con 9 i seguenti resti: 600 ha un resto uguale a 6 = 1 × 6 (1 per ogni cento); 240 = 2 × 100 + 4 × 10, allora il resto sarà uguale a 2 × 1 + 4 × 1 = 6. Nella divisione di un numero con 3 oppure con 9 il resto sarà uguale a quello ottenuto tramite la divisione della somma delle cifre di quel numero con 3 oppure con 9; 7309 ha la somma delle cifre 7 + 3 + 0 + 9 = 19, che non si divide senza resto nemeno con 3 e nemmeno con 9. Quindi 7309 non è divisibile con 3 e nemmeno con 9.

Tutte le potenze pari di 10, 100, 10 000, 1 000 000 ecc., nella divisione con 11 hanno un resto uguale a 1, e le potenze dispari di 10, nella divisione con 11, hanno un resto uguale a 10 oppure 10 - 11 = -1. In questo caso, la somma alternante delle cifre ha lo stesso resto come il numero. Come si calcola la somma alternante viene mostrato nell'esempio presentato qui sotto.

Esempio. 85 976: 8 + 9 + 6 = 23 + 5 + 7 = 12, la somma alternante delle cifre. 23 - 12 = 11. Quindi 85 976 è divisibile con 11.

Un numero è divisibile con:
  • 2, se l'ultima cifra è divisibile con 2
  • 4, se le ultime due cifre formano un numero divisibile con 4;
  • 8, se le ultime tre cifre formano un numero divisibile con 8;
  • 5, se l'ultima cifra è divisibile con 5, quindi 5 e 0;
  • 25, se le ultime due cifre formano un numero divisibile con 25;
  • 3, se la somma delle cifre è divisibile con 3;
  • 9, se la somma delle cifre è divisibile con 9;
  • 11, se la somma alternante delle cifre è divisibile con 11.