Cum se simplifică fracția matematică ordinară 66/120?

Fracția poate fi simplificată la forma echivalentă ireductibilă (forma cea mai simplă, cel mai mic numărător și numitor). Rezultat scris ca: fracție subunitară: 11/20; număr zecimal: 0,55; procentaj: 55%. Explicații mai jos. 198/360 = ? ... 120/66 = ?

Pentru a simplifica o fracție, împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc.

Descompunerea numerelor întregi în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11;
120 = 23 × 3 × 5;

Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.
cmmdc (66; 120) = 2 × 3 = 6;

Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor.

66/120 =
(2 × 3 × 11)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 11) : (2 × 3)) / ((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
11/(22 × 5) =
11/20

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

11/20 =
11 : 20 =
0,55

Ca procentaj:

0,55 =
0,55 × 100/100 =
(0,55 × 100)/100 =
55/100 =
55%

198/360 = ? Simplifică fracția echivalentă, numărătorul și numitorul multiplicați cu același număr, 3.

120/66 = ? Cum se simplifică fracția inversă, sau inversată, schimbă între ei numărătorul și numitorul.

Răspuns final:
:: scris în trei feluri ::

Ca fracție subunitară
(numărător mai mic decât numitorul):
66/120 = 11/20

Ca număr zecimal:
66/120 = 0,55

Ca procentaj:
66/120 = 55%

Calculator online: simplificare fracții

Ultimele fracții simplificate

66/120 = (66 : 6)/(120 : 6) = 11/20 16 feb, 05:36 EET (UTC +2)
459/3 = (459 : 3)/(3 : 3) = 153 16 feb, 05:36 EET (UTC +2)
221/189 deja simplificată
221 > 189 => fracție improprie

Rescriem:
221 : 189 = 1 şi rest = 32 =>
221/189 = (1 × 189 + 32)/189 = 1 + 32/189 =
= 1 32/189, fracție mixtă 		16 feb, 05:36 EET (UTC +2)
18.522/3.456 = (18.522 : 54)/(3.456 : 54) = 343/64;
343 > 64 => fracție improprie

Rescriem:
343 : 64 = 5 şi rest = 23 =>
343/64 = (5 × 64 + 23)/64 = 5 + 23/64 =
= 5 23/64, fracție mixtă 		16 feb, 05:36 EET (UTC +2)
680/102 = (680 : 34)/(102 : 34) = 20/3;
20 > 3 => fracție improprie

Rescriem:
20 : 3 = 6 şi rest = 2 =>
20/3 = (6 × 3 + 2)/3 = 6 + 2/3 =
= 6 2/3, fracție mixtă 		16 feb, 05:36 EET (UTC +2)
131/4.030 deja simplificată 16 feb, 05:36 EET (UTC +2)
106/64 = (106 : 2)/(64 : 2) = 53/32;
53 > 32 => fracție improprie

Rescriem:
53 : 32 = 1 şi rest = 21 =>
53/32 = (1 × 32 + 21)/32 = 1 + 21/32 =
= 1 21/32, fracție mixtă 		16 feb, 05:36 EET (UTC +2)
495/337 deja simplificată
495 > 337 => fracție improprie

Rescriem:
495 : 337 = 1 şi rest = 158 =>
495/337 = (1 × 337 + 158)/337 = 1 + 158/337 =
= 1 158/337, fracție mixtă 		16 feb, 05:36 EET (UTC +2)
132/550 = (132 : 22)/(550 : 22) = 6/25 16 feb, 05:36 EET (UTC +2)
270/181 deja simplificată
270 > 181 => fracție improprie

Rescriem:
270 : 181 = 1 şi rest = 89 =>
270/181 = (1 × 181 + 89)/181 = 1 + 89/181 =
= 1 89/181, fracție mixtă 		16 feb, 05:36 EET (UTC +2)
6.467/399 deja simplificată
6.467 > 399 => fracție improprie

Rescriem:
6.467 : 399 = 16 şi rest = 83 =>
6.467/399 = (16 × 399 + 83)/399 = 16 + 83/399 =
= 16 83/399, fracție mixtă 		16 feb, 05:36 EET (UTC +2)
80.000/125 = (80.000 : 125)/(125 : 125) = 640 16 feb, 05:36 EET (UTC +2)
258/21 = (258 : 3)/(21 : 3) = 86/7;
86 > 7 => fracție improprie

Rescriem:
86 : 7 = 12 şi rest = 2 =>
86/7 = (12 × 7 + 2)/7 = 12 + 2/7 =
= 12 2/7, fracție mixtă 		16 feb, 05:36 EET (UTC +2)
fracții simplificate, vezi mai mult...

Teorie: simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare?

Pași de urmat pentru simplificarea unei fracții ordinare:

  • 1) Se descompune atât numărătorul cât și numitorul fracției în factori primi.
  • 2) Se calculează cel mai mare divizor comun CMMDC al numărătorului și numitorului fracției.
  • 3) Se împarte atât numărătorul cât și numitorul fracției la CMMDC, cel mai mare divizor comun găsit mai sus.
  • În concluzie, fracția astfel obținută se numește: fracție simplificată ireductibilă.
  • Fracție ireductibilă înseamnă că aceasta nu poate fi simplificată mai mult de atât.

Citește articolul complet >> Simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare: pași de urmat și exemple

De ce se simplifică fracțiile?

  • Operațiile cu fracții presupun de multe ori aducerea la un numitor comun, pentru a putea efectua operații cu ele, de exemplu, de adunare, de scădere, de comparare.
  • Uneori, atât numărătorii cât și numitorii fracțiilor cu care operăm sunt numere mari și presupun calcule greoaie, pe măsură.
  • Prin simplificarea unei fracții, atât numărătorul cât și numitorul pot fi reduși la numere mai mici, cu care este mai ușor de lucrat, reducând astfel efortul de calcul rezultat în urma operațiilor cu fracții.

Ce este un număr prim?

Ce este un număr compus?

Numerele prime până la 1.000

Numerele prime până la 10.000

Ciurul lui Eratostene

Algoritmul lui Euclid

Simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare: pași de urmat și exemple