Cum se simplifică fracția matematică ordinară 13/23?

Fracția nu poate fi simplificată - ireductibilă (forma cea mai simplă, cel mai mic numărător și numitor). Rezultat scris ca: fracție subunitară: 13/23; număr zecimal: ≈ 0,57; procentaj: ≈ 56,52%. Explicații mai jos. 78/138 = ? ... 23/13 = ?

Pentru a simplifica o fracție, împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc.

Descompunerea numerelor întregi în factori primi:
13 e un număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi;
23 e un număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi;

Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.
DAR... Cele două numere nu au factori primi comuni.
cmmdc (13; 23) = 1;
numere coprime (prime între ele);

Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni). Fracția nu poate fi simplificată - ireductibilă.

Rescriem fracția

Ca număr zecimal:

13/23 =
13 : 23 =
0,565217391304
0,57

Ca procentaj:

0,565217391304 =
0,565217391304 × 100/100 =
(0,565217391304 × 100)/100 =
56,5217391304/100 =
56,5217391304% ≈
56,52%

78/138 = ? Simplifică fracția echivalentă, numărătorul și numitorul multiplicați cu același număr, 6.

23/13 = ? Cum se simplifică fracția inversă, sau inversată, schimbă între ei numărătorul și numitorul.

Răspuns final:
:: scris în trei feluri ::

Ca fracție subunitară
(numărător mai mic decât numitorul):
13/23 = 13/23

Ca număr zecimal:
13/230,57

Ca procentaj:
13/2356,52%

Calculator online: simplificare fracții

Ultimele fracții simplificate

13/23 deja simplificată 26 mar, 23:22 EET (UTC +2)
84/142 = (84 : 2)/(142 : 2) = 42/71 26 mar, 23:22 EET (UTC +2)
1.514.206/10.039.179.150 = (1.514.206 : 2)/(10.039.179.150 : 2) = 757.103/5.019.589.575 26 mar, 23:22 EET (UTC +2)
54/210 = (54 : 6)/(210 : 6) = 9/35 26 mar, 23:22 EET (UTC +2)
45/63 = (45 : 9)/(63 : 9) = 5/7 26 mar, 23:22 EET (UTC +2)
24/102 = (24 : 6)/(102 : 6) = 4/17 26 mar, 23:22 EET (UTC +2)
35/14 = (35 : 7)/(14 : 7) = 5/2;
5 > 2 => fracție improprie

Rescriem:
5 : 2 = 2 şi rest = 1 =>
5/2 = (2 × 2 + 1)/2 = 2 + 1/2 =
= 2 1/2, fracție mixtă
26 mar, 23:22 EET (UTC +2)
18/56 = (18 : 2)/(56 : 2) = 9/28 26 mar, 23:22 EET (UTC +2)
194/45 deja simplificată
194 > 45 => fracție improprie

Rescriem:
194 : 45 = 4 şi rest = 14 =>
194/45 = (4 × 45 + 14)/45 = 4 + 14/45 =
= 4 14/45, fracție mixtă
26 mar, 23:22 EET (UTC +2)
20/30 = (20 : 10)/(30 : 10) = 2/3 26 mar, 23:22 EET (UTC +2)
230/126 = (230 : 2)/(126 : 2) = 115/63;
115 > 63 => fracție improprie

Rescriem:
115 : 63 = 1 şi rest = 52 =>
115/63 = (1 × 63 + 52)/63 = 1 + 52/63 =
= 1 52/63, fracție mixtă
26 mar, 23:22 EET (UTC +2)
4.800.000.000/292.500.000 = (4.800.000.000 : 7.500.000)/(292.500.000 : 7.500.000) = 640/39;
640 > 39 => fracție improprie

Rescriem:
640 : 39 = 16 şi rest = 16 =>
640/39 = (16 × 39 + 16)/39 = 16 + 16/39 =
= 16 16/39, fracție mixtă
26 mar, 23:22 EET (UTC +2)
841/49 deja simplificată
841 > 49 => fracție improprie

Rescriem:
841 : 49 = 17 şi rest = 8 =>
841/49 = (17 × 49 + 8)/49 = 17 + 8/49 =
= 17 8/49, fracție mixtă
26 mar, 23:22 EET (UTC +2)
fracții simplificate, vezi mai mult...

Teorie: simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare?

Pași de urmat pentru simplificarea unei fracții ordinare:

  • 1) Se descompune atât numărătorul cât și numitorul fracției în factori primi.
  • 2) Se calculează cel mai mare divizor comun CMMDC al numărătorului și numitorului fracției.
  • 3) Se împarte atât numărătorul cât și numitorul fracției la CMMDC, cel mai mare divizor comun găsit mai sus.
  • În concluzie, fracția astfel obținută se numește: fracție simplificată ireductibilă.
  • Fracție ireductibilă înseamnă că aceasta nu poate fi simplificată mai mult de atât.

Citește articolul complet >> Simplificarea fracțiilor, cum se simplifică fracțiile ordinare: pași de urmat și exemple


De ce se simplifică fracțiile?

  • Operațiile cu fracții presupun de multe ori aducerea la un numitor comun, pentru a putea efectua operații cu ele, de exemplu, de adunare, de scădere, de comparare.
  • Uneori, atât numărătorii cât și numitorii fracțiilor cu care operăm sunt numere mari și presupun calcule greoaie, pe măsură.
  • Prin simplificarea unei fracții, atât numărătorul cât și numitorul pot fi reduși la numere mai mici, cu care este mai ușor de lucrat, reducând astfel efortul de calcul rezultat în urma operațiilor cu fracții.