9 nu e prim, e număr compus.
9 = 32;
Explicații mai jos.
Un număr compus e un întreg pozitiv care are cel puțin un divizor diferit de 1 și de numărul însuși. Numerele pozitive întregi care nu se divid decât cu ele însele și cu 1, se numesc numere prime.
Cum se descompune un număr în factori primi
Învățăm printr-un exemplu, luăm numărul 220 și-l descompunem în factori primi.
0) Lista numerelor prime (toate), de la 2 până la 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Pe baza numerelor prime se construiește descompunerea în factori primi a tuturor numerelor compuse.
1) Împarte 220 la primul număr prim, 2:
220 : 2 = 110; rest = 0 => 220 e divizibil cu 2 (2 | 220) => 2 e un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 110.
2) Împarte rezultatul operațiunii anterioare, 110, la 2, din nou:
110 : 2 = 55; rest = 0 => 110 e divizibil cu 2 (2 | 110) => 2 e încă un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 2 × 55.
3) Împarte rezultatul operațiunii anterioare, 55, la 2, din nou:
55 : 2 = 27 + 1; rest = 1 => 55 nu e divizibil cu 2.
4) Împarte rezultatul operațiunii de la pasul 2, 55, la următorul număr prim, 3:
55 : 3 = 18 + 1; rest = 1 => 55 nu e divizibil cu 3.
5) Împarte rezultatul operațiunii de la pasul 2, 55, la următorul număr prim, 5:
55 : 5 = 11; rest = 0 => 55 e divizibil cu 5 (5 | 55) => 5 e încă un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 2 × 5 × 11.
6) Observă că 11 e de asemenea număr prim, așa că am obținut deja toți factorii primi ai lui 220.
7) Concluzie, descompunerea lui 220 în factori primi: 220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Acest produs de factori primi poate fi scris sub formă condensată, prin utilizarea exponenților: 220 = 22 × 5 × 11.
9 nu e prim, e număr compus.
9 = 32;
Calculator: descompunerea în factori primi
Numerele prime până la 1.000 | Numerele prime până la 10.000
Ultimele numere descompuse
9 = 32 | 23 apr, 11:28 EET (UTC +2) |
231 = 3 × 7 × 11 | 23 apr, 11:28 EET (UTC +2) |
418 = 2 × 11 × 19 | 23 apr, 11:28 EET (UTC +2) |
32 = 25 | 23 apr, 11:28 EET (UTC +2) |
1.000 = 23 × 53 | 23 apr, 11:28 EET (UTC +2) |
833 = 72 × 17 | 23 apr, 11:28 EET (UTC +2) |
33.000 = 23 × 3 × 53 × 11 | 23 apr, 11:28 EET (UTC +2) |
1.000 = 23 × 53 | 23 apr, 11:28 EET (UTC +2) |
653 e un număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi | 23 apr, 11:28 EET (UTC +2) |
55.505 = 5 × 17 × 653 | 23 apr, 11:28 EET (UTC +2) |
336.825 = 33 × 52 × 499 | 23 apr, 11:28 EET (UTC +2) |
8.633 = 89 × 97 | 23 apr, 11:28 EET (UTC +2) |
30 = 2 × 3 × 5 | 23 apr, 11:28 EET (UTC +2) |
vezi mai mult... numere întregi descompuse în factori primi |