Descompunerea numărului compus 705 în produs de factori primi ordonați de la cel mai mic la cel mai mare.

705 nu e prim, e număr compus.
705 = 3 × 5 × 47;
Explicații mai jos.

Un număr compus e un întreg pozitiv care are cel puțin un divizor diferit de 1 și de numărul însuși. Numerele pozitive întregi care nu se divid decât cu ele însele și cu 1, se numesc numere prime.


Cum se descompune un număr în factori primi

Învățăm printr-un exemplu, luăm numărul 220 și-l descompunem în factori primi.

0) Lista numerelor prime (toate), de la 2 până la 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Pe baza numerelor prime se construiește descompunerea în factori primi a tuturor numerelor compuse.

1) Împarte 220 la primul număr prim, 2:
220 : 2 = 110; rest = 0 => 220 e divizibil cu 2 (2 | 220) => 2 e un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 110.

2) Împarte rezultatul operațiunii anterioare, 110, la 2, din nou:
110 : 2 = 55; rest = 0 => 110 e divizibil cu 2 (2 | 110) => 2 e încă un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 2 × 55.

3) Împarte rezultatul operațiunii anterioare, 55, la 2, din nou:
55 : 2 = 27 + 1; rest = 1 => 55 nu e divizibil cu 2.

4) Împarte rezultatul operațiunii de la pasul 2, 55, la următorul număr prim, 3:
55 : 3 = 18 + 1; rest = 1 => 55 nu e divizibil cu 3.

5) Împarte rezultatul operațiunii de la pasul 2, 55, la următorul număr prim, 5:
55 : 5 = 11; rest = 0 => 55 e divizibil cu 5 (5 | 55) => 5 e încă un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 2 × 5 × 11.

6) Observă că 11 e de asemenea număr prim, așa că am obținut deja toți factorii primi ai lui 220.

7) Concluzie, descompunerea lui 220 în factori primi: 220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Acest produs de factori primi poate fi scris sub formă condensată, prin utilizarea exponenților: 220 = 22 × 5 × 11.

705 nu e prim, e număr compus.
705 = 3 × 5 × 47;

Calculator: descompunerea în factori primi

Numerele prime până la 1.000 | Numerele prime până la 10.000


Ultimele numere descompuse

375.360 = 26 × 3 × 5 × 17 × 23 24 ian, 13:41 EET (UTC +2)
545 = 5 × 109 24 ian, 13:41 EET (UTC +2)
1.684.636 = 22 × 421159 24 ian, 13:41 EET (UTC +2)
705 = 3 × 5 × 47 24 ian, 13:41 EET (UTC +2)
220 = 22 × 5 × 11 24 ian, 13:41 EET (UTC +2)
7 e un număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi 24 ian, 13:41 EET (UTC +2)
1.556.524 = 22 × 41 × 9491 24 ian, 13:41 EET (UTC +2)
707 = 7 × 101 24 ian, 13:41 EET (UTC +2)
999 = 33 × 37 24 ian, 13:41 EET (UTC +2)
275 = 52 × 11 24 ian, 13:41 EET (UTC +2)
68.612.544 = 26 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 24 ian, 13:41 EET (UTC +2)
91.800 = 23 × 33 × 52 × 17 24 ian, 13:41 EET (UTC +2)
77 = 7 × 11 24 ian, 13:41 EET (UTC +2)
vezi mai mult... numere întregi descompuse în factori primi