Descompunerea numărului compus 3.744 în produs de factori primi ordonați de la cel mai mic la cel mai mare.

3.744 nu e prim, e număr compus.
3.744 = 25 × 32 × 13;
Explicații mai jos.

Un număr compus e un întreg pozitiv care are cel puțin un divizor diferit de 1 și de numărul însuși. Numerele pozitive întregi care nu se divid decât cu ele însele și cu 1, se numesc numere prime.


Cum se descompune un număr în factori primi

Învățăm printr-un exemplu, luăm numărul 220 și-l descompunem în factori primi.

0) Lista numerelor prime (toate), de la 2 până la 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Pe baza numerelor prime se construiește descompunerea în factori primi a tuturor numerelor compuse.

1) Împarte 220 la primul număr prim, 2:
220 : 2 = 110; rest = 0 => 220 e divizibil cu 2 (2 | 220) => 2 e un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 110.

2) Împarte rezultatul operațiunii anterioare, 110, la 2, din nou:
110 : 2 = 55; rest = 0 => 110 e divizibil cu 2 (2 | 110) => 2 e încă un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 2 × 55.

3) Împarte rezultatul operațiunii anterioare, 55, la 2, din nou:
55 : 2 = 27 + 1; rest = 1 => 55 nu e divizibil cu 2.

4) Împarte rezultatul operațiunii de la pasul 2, 55, la următorul număr prim, 3:
55 : 3 = 18 + 1; rest = 1 => 55 nu e divizibil cu 3.

5) Împarte rezultatul operațiunii de la pasul 2, 55, la următorul număr prim, 5:
55 : 5 = 11; rest = 0 => 55 e divizibil cu 5 (5 | 55) => 5 e încă un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 2 × 5 × 11.

6) Observă că 11 e de asemenea număr prim, așa că am obținut deja toți factorii primi ai lui 220.

7) Concluzie, descompunerea lui 220 în factori primi: 220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Acest produs de factori primi poate fi scris sub formă condensată, prin utilizarea exponenților: 220 = 22 × 5 × 11.

3.744 nu e prim, e număr compus.
3.744 = 25 × 32 × 13;

Calculator: descompunerea în factori primi

Numerele prime până la 1.000 | Numerele prime până la 10.000


Ultimele numere descompuse

3.744 = 25 × 32 × 13 23 apr, 11:45 EET (UTC +2)
22.064.130 = 2 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 23 apr, 11:45 EET (UTC +2)
7.038 = 2 × 32 × 17 × 23 23 apr, 11:45 EET (UTC +2)
15 = 3 × 5 23 apr, 11:45 EET (UTC +2)
3.431.025 = 33 × 52 × 13 × 17 × 23 23 apr, 11:45 EET (UTC +2)
27 = 33 23 apr, 11:45 EET (UTC +2)
45 = 32 × 5 23 apr, 11:45 EET (UTC +2)
44.029.439 = 172 × 73 × 2087 23 apr, 11:45 EET (UTC +2)
34 = 2 × 17 23 apr, 11:45 EET (UTC +2)
17 e un număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi 23 apr, 11:45 EET (UTC +2)
60.480 = 26 × 33 × 5 × 7 23 apr, 11:45 EET (UTC +2)
9.045 = 33 × 5 × 67 23 apr, 11:45 EET (UTC +2)
398.269.440 = 210 × 33 × 5 × 43 × 67 23 apr, 11:45 EET (UTC +2)
vezi mai mult... numere întregi descompuse în factori primi