E întregul 233 număr prim?

233 e un număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi;
Explicații mai jos.

Numerele pozitive întregi care nu se divid decât cu ele însele și cu 1, se numesc numere prime. Un număr compus e un întreg pozitiv care are cel puțin un divizor diferit de 1 și de numărul însuși.


Cum se descompune un număr în factori primi

Învățăm printr-un exemplu, luăm numărul 220 și-l descompunem în factori primi.

0) Lista numerelor prime (toate), de la 2 până la 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Pe baza numerelor prime se construiește descompunerea în factori primi a tuturor numerelor compuse.

1) Împarte 220 la primul număr prim, 2:
220 : 2 = 110; rest = 0 => 220 e divizibil cu 2 (2 | 220) => 2 e un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 110.

2) Împarte rezultatul operațiunii anterioare, 110, la 2, din nou:
110 : 2 = 55; rest = 0 => 110 e divizibil cu 2 (2 | 110) => 2 e încă un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 2 × 55.

3) Împarte rezultatul operațiunii anterioare, 55, la 2, din nou:
55 : 2 = 27 + 1; rest = 1 => 55 nu e divizibil cu 2.

4) Împarte rezultatul operațiunii de la pasul 2, 55, la următorul număr prim, 3:
55 : 3 = 18 + 1; rest = 1 => 55 nu e divizibil cu 3.

5) Împarte rezultatul operațiunii de la pasul 2, 55, la următorul număr prim, 5:
55 : 5 = 11; rest = 0 => 55 e divizibil cu 5 (5 | 55) => 5 e încă un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 2 × 5 × 11.

6) Observă că 11 e de asemenea număr prim, așa că am obținut deja toți factorii primi ai lui 220.

7) Concluzie, descompunerea lui 220 în factori primi: 220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Acest produs de factori primi poate fi scris sub formă condensată, prin utilizarea exponenților: 220 = 22 × 5 × 11.

233 e un număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi;

Calculator: descompunerea în factori primi

Numerele prime până la 1.000 | Numerele prime până la 10.000


Ultimele numere descompuse

233 e un număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi 18 feb, 12:51 EET (UTC +2)
115.892 = 22 × 7 × 4139 18 feb, 12:51 EET (UTC +2)
289 = 172 18 feb, 12:51 EET (UTC +2)
880 = 24 × 5 × 11 18 feb, 12:51 EET (UTC +2)
3.035.672.640 = 26 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 18 feb, 12:51 EET (UTC +2)
104 = 23 × 13 18 feb, 12:51 EET (UTC +2)
3.612.840 = 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 18 feb, 12:51 EET (UTC +2)
220.550 = 2 × 52 × 11 × 401 18 feb, 12:51 EET (UTC +2)
98.765.432 = 23 × 37 × 333667 18 feb, 12:51 EET (UTC +2)
25.300 = 22 × 52 × 11 × 23 18 feb, 12:51 EET (UTC +2)
135 = 33 × 5 18 feb, 12:51 EET (UTC +2)
84 = 22 × 3 × 7 18 feb, 12:51 EET (UTC +2)
1.666.980.000 = 25 × 35 × 54 × 73 18 feb, 12:51 EET (UTC +2)
vezi mai mult... numere întregi descompuse în factori primi