E întregul 2 număr prim?

2 e un număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi;
Explicații mai jos.

Numerele pozitive întregi care nu se divid decât cu ele însele și cu 1, se numesc numere prime. Un număr compus e un întreg pozitiv care are cel puțin un divizor diferit de 1 și de numărul însuși.


Cum se descompune un număr în factori primi

Învățăm printr-un exemplu, luăm numărul 220 și-l descompunem în factori primi.

0) Lista numerelor prime (toate), de la 2 până la 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Pe baza numerelor prime se construiește descompunerea în factori primi a tuturor numerelor compuse.

1) Împarte 220 la primul număr prim, 2:
220 : 2 = 110; rest = 0 => 220 e divizibil cu 2 (2 | 220) => 2 e un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 110.

2) Împarte rezultatul operațiunii anterioare, 110, la 2, din nou:
110 : 2 = 55; rest = 0 => 110 e divizibil cu 2 (2 | 110) => 2 e încă un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 2 × 55.

3) Împarte rezultatul operațiunii anterioare, 55, la 2, din nou:
55 : 2 = 27 + 1; rest = 1 => 55 nu e divizibil cu 2.

4) Împarte rezultatul operațiunii de la pasul 2, 55, la următorul număr prim, 3:
55 : 3 = 18 + 1; rest = 1 => 55 nu e divizibil cu 3.

5) Împarte rezultatul operațiunii de la pasul 2, 55, la următorul număr prim, 5:
55 : 5 = 11; rest = 0 => 55 e divizibil cu 5 (5 | 55) => 5 e încă un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 2 × 5 × 11.

6) Observă că 11 e de asemenea număr prim, așa că am obținut deja toți factorii primi ai lui 220.

7) Concluzie, descompunerea lui 220 în factori primi: 220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Acest produs de factori primi poate fi scris sub formă condensată, prin utilizarea exponenților: 220 = 22 × 5 × 11.

Răspuns final:

2 e un număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi;

Calculator: descompunerea în factori primi

Numerele prime până la 1.000 | Numerele prime până la 10.000


Ultimele numere descompuse

1.000 = 23 × 53 25 apr, 19:32 EET (UTC +2)
2 e un număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi 25 apr, 19:32 EET (UTC +2)
989 = 23 × 43 25 apr, 19:32 EET (UTC +2)
75 = 3 × 52 25 apr, 19:32 EET (UTC +2)
105 = 3 × 5 × 7 25 apr, 19:32 EET (UTC +2)
90 = 2 × 32 × 5 25 apr, 19:32 EET (UTC +2)
990 = 2 × 32 × 5 × 11 25 apr, 19:32 EET (UTC +2)
61 e un număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi 25 apr, 19:32 EET (UTC +2)
170 = 2 × 5 × 17 25 apr, 19:32 EET (UTC +2)
150 = 2 × 3 × 52 25 apr, 19:32 EET (UTC +2)
12 = 22 × 3 25 apr, 19:32 EET (UTC +2)
36 = 22 × 32 25 apr, 19:32 EET (UTC +2)
75 = 3 × 52 25 apr, 19:32 EET (UTC +2)
vezi mai mult... numere întregi descompuse în factori primi