È l'intero 19 un numero primo?

19 è un numero primo, non può essere scomposto in altri fattori primi;
Spiegazioni di sotto.

I numeri che si dividono solo con loro stessi e con 1, si chiamano numeri primi. Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore oltre a 1 e a se stesso.


Regole di scomposizione dei numeri in fattori primi

Impariamo con un esempio, prendiamo il numero 220 e facciamo la sua scomposizione in fattori primi.

0) L'elenco di tutti i numeri primi, da 2 a 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. I numeri primi vengono utilizzati come blocchi di base quando effettuano la scomposizione in fattori primi dei numeri composti.

1) Inizia dividendo 220 con il primo numero primo, 2:
220 : 2 = 110; il resto è zero => 220 è divisibile per 2 => Abbiamo appena calcolato un fattore primo del nostro numero: 2. Così, 220 = 2 × 110.

2) Dividere il risultato dell'operazione precedente, 110, per 2, ancora una volta:
110 : 2 = 55; il resto è zero => 110 è divisibile per 2 => Abbiamo un altro fattore primo del nostro numero: 2. Così, 220 = 2 × 2 × 55.

3) Dividere il risultato dell'operazione precedente, 55, per 2, ancora una volta:
55 : 2 = 27 + 1; il resto è 1 => 55 non è divisibile per 2.

4) Dividere il risultato dell'operazione del passo 2, 55, per il prossimo numero primo, 3:
55 : 3 = 18 + 1; il resto è 1 => 55 non è divisibile per 3.

5) Dividere il risultato dell'operazione del passo 2, 55, per il prossimo numero primo, 5:
55 : 5 = 11; il resto è zero => 55 è divisibile per 5 => Abbiamo un altro fattore primo del nostro numero: 5. Così, 220 = 2 × 2 × 5 × 11.

6) Notare che 11 è anche un numero primo, quindi abbiamo tutti i fattori primi di 220.

7) Conclusione, la scomposizione in fattori primi di 220: 220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Questo prodotto di fattori primi può essere scritto in forma condensata, utilizzando esponenti: 220 = 22 × 5 × 11.

Risposta finale:
19 è un numero primo, non può essere scomposto in altri fattori primi;

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Gli ultimi numeri calcolati

Teoria: La scomposizione dei numeri composti in fattori primi

La scomposizione dei numeri è importante per calcolare il massimo comune divisore MCD oppure del minimo comune multiplo per due o più numeri, la semplificazione delle frazioni, ecc.

Un numero che non è primo può essere scomposto in fattori primi:

120 = 4 × 30 = 2 × 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5

Se un numero è primo, esso non può essere scomposto (è divisibile solo con 1 e con lui stesso, che si chiamano DIVISORI IMPROPRI).

I numeri che non si dividono soltanto con loro stessi è con uno, si chiamano numeri primi.

2 è divisibile soltanto con 2 e con 1, quindi 2 è un numero primo; 13 è divisibile soltanto con 13 e con 1, quindi 13 è un numero primo; 1 non è considerato un numero primo, quindi i numeri primi iniziano con il numero 2 - il primo numero primo è 2, non 1.

Esempi di numeri primi (tutti), fino a 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97