Decomposer le nombre composé 32 en produit de facteurs premiers, du plus petit au plus grand.

32 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé.
32 = 25;
Explications ci-dessous. 31 = ? ... 33 = ?

Un nombre composé est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même. Les nombres qui ne se divisent que par eux-mêmes et par 1, s'appellent des nombres premiers.

Comment décomposer un nombre en facteurs premiers

Apprenons par exemple, prendre le numéro 220 et faites son décomposition en facteurs premiers.

0) La liste de tous les nombres premiers, de 2 à 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Les nombres premiers sont utilisés comme des blocs de base lors de la décomposition en facteurs premiers des nombres composés.

1) Commencez par diviser 220 par le premier nombre premier, 2:
220 : 2 = 110; le reste est nul => 220 est divisible par 2 => Nous venons de calculer un facteur premier de notre nombre: 2. Donc, 220 = 2 × 110.

2) Diviser le résultat de l'opération précédente, 110, par 2, à nouveau:
110 : 2 = 55; le reste est nul => 110 est divisible par 2 => Nous avons un autre facteur premier de notre nombre: 2. Donc, 220 = 2 × 2 × 55.

3) Diviser le résultat de l'opération précédente, 55, par 2, à nouveau:
55 : 2 = 27 + 1; le reste est 1 => 55 n'est pas divisible par 2.

4) Diviser 55 par le prochain nombre premier, 3:
55 : 3 = 18 + 1; le reste est 1 => 55 n'est pas divisible par 3.

5) Diviser 55 par le prochain nombre premier, 5:
55 : 5 = 11; le reste est nul => 55 est divisible par 5 => Nous avons un autre facteur premier de notre nombre: 5. Donc, 220 = 2 × 2 × 5 × 11.

6) Notez que 11 est également un nombre premier, donc nous avons tous les facteurs premiers de 220.

7) Conclusion, la décomposition en facteurs premiers de 220: 220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Ce produit de facteurs premiers peut être écrit sous forme condensée, par l'utilisation d'exposants: 220 = 22 × 5 × 11.

Réponse finale:
32 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé.
32 = 25;
31 = ? ... 33 = ?

Calculateur en ligne: première factorisation

Nombres premiers jusqu'à 1.000 | Nombres premiers jusqu'à 10.000

Les derniers nombres calculés

32 = 25 21 nov, 08:04 UTC (GMT)
450 = 2 × 32 × 52 21 nov, 08:04 UTC (GMT)
192 = 26 × 3 21 nov, 08:04 UTC (GMT)
1.474 = 2 × 11 × 67 21 nov, 08:04 UTC (GMT)
27.601.098 = 2 × 3 × 7 × 17 × 29 × 31 × 43 21 nov, 08:04 UTC (GMT)
194 = 2 × 97 21 nov, 08:04 UTC (GMT)
525 = 3 × 52 × 7 21 nov, 08:04 UTC (GMT)
213.000 = 23 × 3 × 53 × 71 21 nov, 08:04 UTC (GMT)
276 = 22 × 3 × 23 21 nov, 08:04 UTC (GMT)
450 = 2 × 32 × 52 21 nov, 08:04 UTC (GMT)
3.878 = 2 × 7 × 277 21 nov, 08:04 UTC (GMT)
221 = 13 × 17 21 nov, 08:04 UTC (GMT)
39 = 3 × 13 21 nov, 08:04 UTC (GMT)
voir plus... nombres décomposes en facteurs premiers

Théorie: La décomposition des nombres composes en facteurs premiers

La décomposition des nombres est importante pour calculer le plus grand commun diviseur PGCD ou le plus petit commun multiple de deux ou plusieurs nombres, la simplification des fractions, ...

Un nombre qui n'est pas premier peut être décompose en facteurs premiers:

120 = 4 × 30 = 2 × 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5

Si un nombre est premier, il ne peut pas être décompose (il est divisible seulement avec 1 et avec lui-même, qui s'appellent DIVISEURS IMPROPRES).

Les nombres qui ne divisent qu'avec eux-mêmes et avec un, s'appellent des nombres premiers.

2 est divisible seulement avec 2 et avec 1, donc 2 est nombre premier; 13 est divisible seulement avec 13 et avec 1, donc 13 est nombre premier; 1 n'est pas considéré nombre premier, ainsi que les nombres premiers commencent avec le nombre 2 - le premier nombre premier est 2, non pas 1.

Exemple de nombres premiers (tous), jusqu'à 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97