Decomposer le nombre composée 145 en produit de facteurs premiers (du plus petit au plus grand).

145 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé.
145 = 5 × 29;
144 = ? ... 146 = ?
Explications ci-dessous.

Un nombre composée est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même. Les nombres qui ne se divisent que par eux-mêmes et par 1, s'appellent des nombres premiers.

Calculer (trouver) tous les facteurs (diviseurs) de ce nombre entier:
145

Comment décomposer un nombre en facteurs premiers

Apprenons par exemple, prendre le numéro 220 et faites son décomposition en facteurs premiers.

0) La liste de tous les nombres premiers, de 2 à 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Les nombres premiers sont utilisés comme des blocs de base lors de la décomposition en facteurs premiers des nombres composés.

1) Commencez par diviser 220 par le premier nombre premier, 2:
220 : 2 = 110; le reste est nul => 220 est divisible par 2 => Nous venons de calculer un facteur premier de notre nombre: 2. Donc, 220 = 2 × 110.

2) Diviser le résultat de l'opération précédente, 110, par 2, à nouveau:
110 : 2 = 55; le reste est nul => 110 est divisible par 2 => Nous avons un autre facteur premier de notre nombre: 2. Donc, 220 = 2 × 2 × 55.

3) Diviser le résultat de l'opération précédente, 55, par 2, à nouveau:
55 : 2 = 27 + 1; le reste est 1 => 55 n'est pas divisible par 2.

4) Diviser le résultat de l'opération de l'étape 2, 55, par le prochain nombre premier, 3:
55 : 3 = 18 + 1; le reste est 1 => 55 n'est pas divisible par 3.

5) Diviser le résultat de l'opération de l'étape 2, 55, par le prochain nombre premier, 5:
55 : 5 = 11; le reste est nul => 55 est divisible par 5 => Nous avons un autre facteur premier de notre nombre: 5. Donc, 220 = 2 × 2 × 5 × 11.

6) Notez que 11 est également un nombre premier, donc nous avons tous les facteurs premiers de 220.

7) Conclusion, la décomposition en facteurs premiers de 220: 220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Ce produit de facteurs premiers peut être écrit sous forme condensée, par l'utilisation d'exposants: 220 = 22 × 5 × 11.

Plus d'information

Un nombre qui n'est pas premier peut être décompose en facteurs premiers:

120 = 4 × 30 = 2 × 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5.

Si un nombre est premier, il ne peut pas être décompose (il est divisible seulement avec 1 et avec lui-même, qui s'appellent DIVISEURS IMPROPRES).

145 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé.
145 = 5 × 29;
144 = ? ... 146 = ?

Calculateur en ligne: première factorisation

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voir plus... nombres décomposes en facteurs premiers