Calcolare (trovare) tutti i divisori comuni, propri, impropri e fattori primi dei numeri naturale

Calcolatore: tutti i fattori (divisori) di numeri

Calcolare (trovare) tutti i fattori (divisori) di numeri interi:

Prendete ciascuno dei fattori primi del numero e tutte le loro combinazioni.

Divisori comuni:

I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, MCD.

Prendete ciascuno dei fattori primi del MCD e tutte le loro combinazioni.

Gli ultimi divisori calcolati

divisori (4.084) = ? 16 feb, 03:36 UTC (GMT)
divisori (14.108.640) = ? 16 feb, 03:36 UTC (GMT)
divisori (9.168) = ? 16 feb, 03:36 UTC (GMT)
divisori comuni (720; 225) = ?16 feb, 03:36 UTC (GMT)
divisori comuni (40; 120) = ?16 feb, 03:36 UTC (GMT)
divisori (500) = ? 16 feb, 03:35 UTC (GMT)
divisori comuni (160; 240) = ?16 feb, 03:35 UTC (GMT)
divisori comuni (144; 552) = ?16 feb, 03:35 UTC (GMT)
divisori comuni (108; 81) = ?16 feb, 03:35 UTC (GMT)
divisori comuni (13; 8) = ?16 feb, 03:35 UTC (GMT)
divisori (144) = ? 16 feb, 03:35 UTC (GMT)
divisori (111) = ? 16 feb, 03:35 UTC (GMT)
divisori comuni (13; 8) = ?16 feb, 03:35 UTC (GMT)
divisori comuni, vedi altro...

Teoria: divisori, divisori comuni, massimo comune divisore MCD

Se "t" è un divisore di "a", allora nella scomposizione in fattori di "t" appaiono soltanto numeri primi che appaiono anche nella scomposizione di "a" e che possono avere gli esponenti al massimo uguali a quelli che escono dalla scomposizione di "a".

Ad esempio, 12 è il divisore di 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Se "t" è il divisore comune di "a" e "b", allora "t" ha solo fattori primi che intercorrono sia in "a" che in "b", ogni fattore al potere più piccolo.

Ad esempio, 12 è il divisore comune di 48 e 360. Dalla scomposizione in fattori primi:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Si nota che 48 e 360 hanno più divisori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra loro, 24 e il massimo comune divisore (MCD) di 48 e 360.

Se due numeri, "a" e "b", non hanno un'altro divisore comune diverso da 1, MCD (a, b) = 1, i numeri "a" e "b" si chiamano primi tra di loro.

Se "a" e "b" non sono primi tra di loro, allora ogni divisore comune di "a" e "b" è un divisore del più grande divisore comune di "a" e "b", perchè il massimo comune divisore è il prodotto di tutti i fattori primi che intercorrono in "a" e "b", alla potenza minore. Questa procedura è la base per trovare il massimo comune divisore di più numeri, come si può vedere dall'esempio sotto.
Esempio di determinazione del MCD:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252