Calculează cel mai mic multiplu comun al numerelor, CMMMC (7; 21)

Metoda 1. Divizibilitatea numerelor întregi. Metoda 2. Descompunerea numerelor întregi în factori primi.

Metoda 1. Divizibilitatea numerelor întregi:

Observăm că numerele noastre se divid fără rest:


21 : 7 = 3 + 0;


Deci, 21 e divizibil cu 7.


Deci, 21 e un multiplu al lui 7.


În consecință, cel mai mic multiplu comun:


cmmmc (7; 21) = 21;

cmmmc (7; 21) = 21 = 3 × 7;
21 e divizibil cu 7

Divizibilitatea numerelor întregi


Metoda 2. Descompunerea numerelor întregi în factori primi:

7 e un număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi;


21 = 3 × 7;


Se iau toți factorii primi, la puterile cele mai mari.


Cel mai mic multiplu comun:


cmmmc (7; 21) = 3 × 7;

cmmmc (7; 21) = 3 × 7 = 21
21 conține toți factorii primi ai numărului 7

Descompunerea numerelor întregi în factori primi


Răspuns final:

Cel mai mic multiplu comun:
cmmmc (7; 21) = 21 = 3 × 7;
21 e divizibil cu 7. 21 e un multiplu al lui 7.
21 conține toți factorii primi ai numărului 7

cmmmc (7; 58) = ?

Calculator online: CMMMC, cel mai mic multiplu comun

Ultimii cei mai mici multipli comuni, CMMMC, calculați

Teorie: ce este și cum se calculează cel mai mic multiplu comun CMMMC al numerelor întregi

60 este un multiplu comun al numerelor 6 și 15, căci 60 este un multiplu al lui 6 și este și un multiplu al lui 15. Dar există o infinitate de multipli comuni ai lui 6 și 15.

Dacă "v" este un multiplu al lui "a" și "b", atunci toți multiplii lui "v" sunt și multiplii lui "a" și "b".

Câțiva multipli comuni ai lui 6 și 15 sunt: 30, 60, 90, 120... Dintre ei, 30 e cel mai mic și spunem că 30 e cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 15, abreviat CMMMC.

Dacă e = cmmmc (a; b), atunci "e" conține toți factorii primi care intervin în descompunerile lui "a" și "b", la puterile cele mai mari.

Pe baza acestei reguli, calculăm cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al celor trei numere, în exemplul de mai jos:

  • 40 = 23 × 5
  • 36 = 22 × 32
  • 126 = 2 × 32 × 7
  • cmmmc (40; 36; 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520