Berechne der kleinste gemeinsame Vielfache von Zahlen, kgV

Rechner: der kleinste gemeinsame Vielfache, kgV

Berechne der kleinste gemeinsame Vielfache von Zahlen, kgV:

Methode 1: Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren, nehmen sie all die primfaktoren, von den höchsten mächten.

Methode 2: Euclid Algorithmus:
kgV (a; b) = (a × b) / ggT (a; b).

Methode 3: Zerlegung der Zahlen.

Die letzten berechneten gemeinsamen Vielfache, kgV

Theorie: der kleinste gemeinsame Vielfache kgV

60 ist ein gemeinsamer Mehrfacher der Zahlen 6 und 15, weil 60 ist ein Mehrfacher von 6 und einer von 15 ebenso. Aber es gibt eine Infinität von gemeinsamen Mehrfacher von 6 und 15.

Falls "v" ein Mehrfacher von "a" und "b" ist, dann alle Mehrfacher von "v" sind Mehrfacher von "a" und "b". Die gemeinsamen Vielfache von 6 und 15 sind 30, 60, 90, 120. Davon 30 ist der Kleinste, so dass 30 der kleinste gemeinsamer Vielfache von 6 und 15 ist (kgV).

Wenn e = kgV (a, b), dann "e" muss alle Primfaktoren enthalten, die bei der Zerlegung von "a" und "b" eingreiffen, bei der höchsten Potenz.

Beispiel:
40 = 23 × 5
36 = 22 × 32
126 = 2 × 32 × 7
kgV (40, 36, 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2 520