72 și 117 nu sunt coprime - dacă au factori primi în comun, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, nu este 1.
Metoda 1. Descompunerea numerelor întregi în factori primi:
72 = 23 × 32;
117 = 32 × 13;
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.
cmmdc (72; 117) = 32 = 9;
Numere coprime (prime între ele) (72; 117)? Nu.
Metoda 2. Algoritmul lui Euclid:
Pasul 1. Împarte numărul mai mare la numărul mai mic:
117 : 72 = 1 + 45;
Pasul 2. Împarte numărul mai mic la restul operației de mai sus:
72 : 45 = 1 + 27;
Pasul 3. Împarte restul de la pasul 1 la restul de la pasul 2:
45 : 27 = 1 + 18;
Pasul 4. Împarte restul de la pasul 2 la restul de la pasul 3:
27 : 18 = 1 + 9;
Pasul 5. Împarte restul de la pasul 3 la restul de la pasul 4:
18 : 9 = 2 + 0;
La acest moment, restul e zero, ne oprim:
9 e numărul căutat, ultimul rest diferit de zero.
Acesta e cel mai mare divizor comun.
cmmdc (72; 117) = 9;
Numere coprime (prime între ele) (72; 117)? Nu.
Răspuns final: