Numere coprime (prime între ele) (72; 117)? Nu.

Metoda 1. Descompunerea numerelor întregi în factori primi. Metoda 2. Algoritmul lui Euclid. Explicații mai jos.

72 și 117 nu sunt coprime dacă au factori primi în comun, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, nu este 1.

Metoda 1. Descompunerea numerelor întregi în factori primi:

72 = 2³ × 3²;
117 = 3² × 13;

Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.

cmmdc (72; 117) = 3² = 9;
numere coprime (prime între ele) (72; 117)? Nu.

Metoda 2. Algoritmul lui Euclid:

Pasul 1. Împarte numărul mai mare la numărul mai mic:
117 : 72 = 1 + 45;

---

Pasul 2. Împarte numărul mai mic la restul operației de mai sus:
72 : 45 = 1 + 27;

---

Pasul 3. Împarte restul de la pasul 1 la restul de la pasul 2:
45 : 27 = 1 + 18;

---

Pasul 4. Împarte restul de la pasul 2 la restul de la pasul 3:
27 : 18 = 1 + 9;

---

Pasul 5. Împarte restul de la pasul 3 la restul de la pasul 4:
18 : 9 = 2 + 0;

---

La acest moment, restul e zero, ne oprim:
9 e numărul căutat, ultimul rest diferit de zero.
Acesta e cel mai mare divizor comun.

cmmdc (72; 117) = 9;
numere coprime (prime între ele) (72; 117)? Nu.

Răspuns final:

72 și 117 nu sunt coprime dacă au factori primi în comun, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, nu este 1.

cmmdc (72; 117) = 9;
Numere coprime (prime între ele) (72; 117)? Nu.