Numere coprime, prime între ele, relativ prime: 113 și 252?

Numere coprime (prime între ele) (113; 252)? Da.

Metoda 1. Descompunerea numerelor întregi în factori primi. Metoda 2. Algoritmul lui Euclid. Explicații mai jos.

113 și 252 sunt coprime dacă nu au factori primi în comun, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, este 1.

Metoda 1. Descompunerea numerelor întregi în factori primi:

113 e un număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi;
252 = 22 × 32 × 7;


Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.
DAR... Cele două numere nu au factori primi comuni.


cmmdc (113; 252) = 1;
numere coprime (prime între ele) (113; 252)? Da.

Metoda 2. Algoritmul lui Euclid:

Pasul 1. Împarte numărul mai mare la numărul mai mic:
252 : 113 = 2 + 26;
Pasul 2. Împarte numărul mai mic la restul operației de mai sus:
113 : 26 = 4 + 9;
Pasul 3. Împarte restul de la pasul 1 la restul de la pasul 2:
26 : 9 = 2 + 8;
Pasul 4. Împarte restul de la pasul 2 la restul de la pasul 3:
9 : 8 = 1 + 1;
Pasul 5. Împarte restul de la pasul 3 la restul de la pasul 4:
8 : 1 = 8 + 0;
La acest moment, restul e zero, ne oprim:
1 e numărul căutat, ultimul rest diferit de zero.
Acesta e cel mai mare divizor comun.


cmmdc (113; 252) = 1;
numere coprime (prime între ele) (113; 252)? Da.

Răspuns final:

113 și 252 sunt coprime dacă nu au factori primi în comun, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, este 1.

cmmdc (113; 252) = 1;
Numere coprime (prime între ele) (113; 252)? Da.

Calculator online: numere coprime (numere prime între ele)?

Numere coprime sau nu (prime între ele sau nu)? Ultimele operații

Numere coprime (prime între ele)

Două numere întregi "a" și "b" sunt prime între ele dacă nu au alt factor comun în afară de 1, sau, altfel spus, dacă cel mai mare divizor comun al lor este 1.

De exemplu, 16 și 17 sunt numere coprime, însă 16 și 24 nu sunt, pentru că ambele se divid cu 8. 1 e coprim cu orice număr întreg; 0 e coprim doar cu 1 și -1. Algoritmul lui Euclid reprezintă o metodă rapidă de a afla dacă două numere sunt sau nu prime între ele: Algoritmul lui Euclid